A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
1000x=117.171717…
循環小数部分の式を作ります
1000x -100=17.171717…
100x -10=1.7171717…
10x -1=0.171717…
循環小数部分を引いて計算します
1000x -(10x -1) =117
990x +1 =117
990x =116
x =116/990 =58/495
循環小数部分をうまく作り出してください。
あとは計算するだけです。
No.2
- 回答日時:
高校生なら
x=0.1+0.017+0.00017+……
=0.1+0.017(1+0.01+(0.01)^2+………
カッコ内は、
初項a=1
公比r=1/100 …-1と1の間だから収束!
の等比級数だから
a/(1ーr)=1/(1-0.01)=1/0.99=100/99
よって
x=0.1+0.017・100/99=58/495
No.1
- 回答日時:
元の循環小数が「0.117171717…」と言う事で良いのでしょうか?
その場合は1000倍ではなく100倍して循環小数部を打ち消します。
x=0.1171717…
100x=11.71717…
99x=11.6
x=11.6/99
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