必要十分条件の問題は「逆に」を示すと思うのですが(1)の解説ではそれがありません。なぜですか？

必要十分条件の問題は「逆に」を示すと思うのですが(1)の解説ではそれがありません。なぜですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： banlar 回答日時： 2017/09/09 13:18

回答にある式に両方向きの矢印(↔)がありますよね？

それってどっちから計算しても同じことだよって意味なんです
だから片方が成り立つことが分かればもう片方も必然的に成り立つんです
だったら『＝』使えば？って
思うかもしれませんが、不等号を使って二つの式を繋げている以上イコールを使うことは出来ないんです
その代用としてどっちからでも証明できるという意味で↔が使われるんです

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。納得できました。

お礼日時：2017/09/09 14:43

No.1 回答者： banlar 回答日時： 2017/09/09 11:48

必要十分条件というのは

二つの命題が互いに対して真であるための条件・・・要するに互いが互いを成り立たせるための条件ということですね
「逆に」というのが何を意味するのかは分かりませんが、
その答えを仮定とした時に問題の式が成り立つか、そして問題の式を仮定とした時に答えが成り立つか、ということなのです
つまり一度zをrとθの式に直して考え、その式が成り立つ条件を考えれば、それが必要十分条件になるわけです

この回答へのお礼

僕はr+cosθ>0を示した後に、逆にこのときと証明を続け、与不等式が成り立つことを改めて示すものと思っていたのです。
これが「逆に」の意味です。
今回はこれが必要のないということは、解答に載ってる分だけでどちらも示せてるということですよね。
なぜこれがどちらも示したことになるのか、もしくは示さなければならない場合との違いを教えて欲しいです。

お礼日時：2017/09/09 12:44