107の問題の両方を解いてください。 解答もお願いいたします。

107の問題の両方を解いてください。
解答もお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/09/09 19:07

(1)基本形で考える。

y＝a(x-p)^2+q　y軸に対象なのでp＝0になるので
y＝ax^2+q　←これに2点の座標を代入する
3=a+q　①
-3=4a+q　②　
①と②から
-6=3a→a=-2、q=5
∴y=-2x^2+q

(2)基本形で考えてもいいし、y=ax^2+bx+c　に3点の座標を代入しても良い。
どちらも計算結果は同じになる
y=ax^2+bx+c
-6=a-b+c　①
-2=a+b+c　②
10=9a+3b+c　③
①式-②式
-4=-2b　→　b=2　となるのでそれぞれの式は
-4=a+c　①’
10=9a+6+c　③
①’式-③式
-14=-8a-6
-8=8a　→　a=1　必然的にc=-5
∴y=x^2+2x-5

連立方程式は代入しても良いです。面倒なので式の引き算で文字を消して行いました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
助かりました。

お礼日時：2017/09/09 19:09

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/09/09 18:35

(1) y = a・x^2 + b

(2) y = a・x^2 + b・x + c

と置いてみて、通る点の座標を、x, y に代入して a, b, c を求めることができるでしょうか。