
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
下図のように図を描いて考えてください。
便宜上、北と南をプラス方向とすると、t秒後のMとNのOに対する位置は
M=0.8t-2(km)
N=-0.6t+4(km)
MとNの距離MNは三平方の定理より
MN^2=OM^2+ON^2
=(0.8t-2)^2+(-0.6t+4)^2
=t^2-8t+20
ここで
t^2-8t+20=0の解は公式より
t=4±2i
従って
MN^2=t^2-8t+20はt=4で頂点を持つ下に凸の曲線であるから、t=4で最小値となる。
MN^2=4^2-8×4+20=4
従って
MN=√4=2km(距離なのでプラス)が最も近づいた時の距離

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