高校数学 整数の性質

a,bはともに奇数とする。a^2+b^2=c^2を満たす整数cは存在しないことを証明せよ。という問題の解答は写真の解答であっていますか？また、間違っていたら、どこがどう違うのか指摘してほしいです。

そして、この問題はある大問の(2)です。
(1)の問題は、nは整数とする。n^2を4で割った時の余りは0か1であることを証明せよ。
というものでした。

解答集では、(1)を使って(2)を解くやり方が載っていたのですが、私が解いたものでは違うのかということが知りたくて質問しました。

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2017/09/28 00:04

最後のｃ＝....の式はあやまりです。

そういう形になりません。
そのすぐ上のｃ²＝4(....)＋2　まではあってます。
これは２乗した整数が４で割って2あまる、をあらわすから（1）と矛盾します
なので、この整数ｃは存在しないというわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2017/09/28 06:06