力学についてです、この問題を教えていただきたいです！よろしくお願いします！

力学についてです、この問題を教えていただきたいです！よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： Arima01 回答日時： 2017/10/07 00:04

『V-Tグラフ』を意識しましょう。

距離=グラフ面積です。

α,βはそれぞれ加速度を表しています。
よって加速によってかかる時間はそれぞれ、(v/α),(v/β)

(公式：X=VoT+aT²/2)より、それぞれが加速運動を行うときに進む距離を出す。
αで加速しているとき
　X=0+v²/2α=v²/2α...①
βで減速しているとき
　X=v(v/β)-v²/2β=v²/2β...②

よって要した時間を『T』として等速運動をしている時間は『T-(v/α)-(v/β)』
等速運動をしているときに進む距離は　X={T-(v/α)-(v/β)}v...③

L=①+②+③なので
L=v²/2α+v²/2β+{T-(v/α)-(v/β)}v
↓『両辺(v)で割る』
L/v=v/2(1/α+1/β)+T-(v/α)-(v/β)
↓
L/v=-v/2(1/α+1/β)+T
↓
L/v+v/2(1/α+1/β)=T