この答えは4f´(ａ)です。 求め方を教えてください。

この答えは4f´(ａ)です。
求め方を教えてください。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/09 17:52

F(h)=f(a+3h)ーf(aーh)とおくと、F(0)=f(a)ーf(a)=0

F ' (h)=3・f ' (a+3h)+f ' (aーh)

与式=lim h→0 (1/hー0)・｛F ' (h)ーF(0)｝
定義により
=F ' (0) =3f'(a)+f'(a)=4f'(a)

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/09 17:35

lim h→0 ｛f(a+3h)ーf(aーh)｝/h

=lim 3h→0 3・｛f(a+3h)ーf(a)｝/3h ーlim ーh→0 (ー1)・ ｛ f(aーh)ーf(a)｝/(ーh)
=3f'(a)+f'(a)=4f'(a)

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/09 16:10

http://examist.jp/mathematics/limit/bibunkeisu/

上のページの(5)の解説をご覧ください。

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