これの（2）と（3）を教えて下さい！

これの（2）と（3）を教えて下さい！

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/10/20 21:17

2) I は内心だから、よって、性質より

70°+30°・2+2α=180° ∴ α=(180°ー70°ー60°)/2=25°

3)同じく
40° +∠B+∠C=180°
∴20°+(1/2)(∠B+∠C)=90°
(1/2)(∠B+∠C)+α=180°
∴ α=180°ー｛ 90°ー20° ｝=わかるよね！

No.4 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/10/20 19:26

内心の性質を考えましょう。

＞△ＡＢＣにおいて，３つの角の２等分線が交わる点を内心という。内心を中心とし，内心Ｉから３辺に下ろした垂線の足までの長さを半径とする円を内心円という。
でしたね。
つまり、
（２）∠ABI＝∠IBC、∠ICB=∠ACI＝30°　∠A＝70°　　三角形の内角の和＝180°　以上から計算できますね。
（３）内心Iから各辺に垂線を下ろす。BC上にP、CA上にQ、AB上にRとすると、
∠BIR＝∠BIP(＝ｘとする)、∠CIP＝∠CIQ(＝ｙとする)、∠AIQ＝∠AIR(＝70°　∵∠QAR＝40°　∠ARI=∠AQI＝90°)
中心角360=2x+2y+140　①

求めるa=x+yなので　①から計算できますね。

No.3 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/20 16:45

(2)

ヒント：AIに補助線を引くとわかりやすくなります。

点Ｉは△ABCの内心なので「　　」＝「　　」＝「　　」となります。

(3)

これも分かりにくければAIに補助線を引いてみてください。∠ACIあたりをxとおいてみて解いてみるのもよいかもしれません。

No.2 回答者： localtombi 回答日時： 2017/10/20 16:44

（３）はここを参考にしましょう。

http://examist.jp/mathematics/plane-figure/naisin/

No.1 回答者： localtombi 回答日時： 2017/10/20 16:14

まず、自分で解いてから質問して下さい。

正しいかどうかを教えてあげますよ。

この回答へのお礼

（2）が25°になりました⑶は考えても分からなくて．．．
答えだけ聞こうとしてすみませんでした!

お礼日時：2017/10/20 16:23