二次方程式 2x^2−kx＋k＋6＝0…① k＝−5のとき方程式①の２つの解のうち小さい方をαとする

二次方程式 2x^2−kx＋k＋6＝0…①

k＝−5のとき方程式①の２つの解のうち小さい方をαとすると
n≦α<n＋1を満たす整数nの値を求めよ

解説お願いします

質問者からの補足コメント

• 自分なりに出した答えはn＝−3でした
  
  答えがないので出来るだけ詳しく解説していただけると有難いです

    補足日時：2017/10/21 00:29

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/21 00:37

とりあえず、k＝−5を代入しましょう。

すると、2x^2＋5x＋1＝0となります。

これを解くと、小さい方の解はα＝(－5－√17)/4となるはずです。

4＜√17＜5ですので、(－10/4)＜α＜(－9/4)となるので、要するに、－3＜α＜－２と言い換えることもできるはずです。

よって、n＝－3

この回答へのお礼

お礼が遅くなりすみません！
やり方もあってました！
丁寧な解説ありがとうございます(^^)

お礼日時：2017/10/21 12:36