コイル＋コンデンサー＋電池で時間が経ったら

物理のエッセンス電磁気の８５番の問題ですが、図のような回路でスイッチを閉じて時間が経ったあとのコンデンサーの電気量は、０だと解答に書いてありました。スイッチを入れてから０になるまでの様子を確認したいのですが、

１．スイッチを入れる
２．電流が流れ始める
３．コンデンサーに電荷がたまり始める、コイルに逆起電力が働く
４．コンデンサーに電荷がたまり続ける、コイルの逆起電力がだんだん弱くなる
５．コイルの逆起電力がなくなり、コイルに電流がすいすい通る
６．コイルはただの導線と同じになるからコンデンサーにたまっていた電荷も流れ出す
７．そのうちコンデンサーにたまっていた電荷が全部流れて電荷が０になる

間違いや補足があったら、お願いします。ちなみに、６では電池とコンデンサーの両方から電荷が流れますが、電池からのみ流れていた時と比べて電流は大きくなりますか？私は変わらないと思いますが、合っていますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： xpopo 回答日時： 2017/10/22 16:27

回答NO.1です。

お礼ありがとうございました。その中の以下のコメントについてお答えします。

＞I(L1)が完全に10Aになってから下がり出すのかと思っていました。10Aの1/4くらいからコンデンサーから電荷が流出し始めていますね。これはなぜでしょうか。

回答＞
　約0.27msの時点まではコンデンサへの充電が支配的なのでスイッチが入った瞬間に最大の電流がコンデンサから抵抗へと流れ、充電電流は徐々に下がってゆきコンデンサへの充電が終了した時点でバッテリーの電流は最小になります。この時点ではまだインダクタンスに流れる電流は小さい。インダクタに流れる電流は徐々に増加して行くがそれにつれて端子A-B間の電圧も減少してゆくので容量Cにたまった電荷はインダクタに向かって放電し始めるので電流の方向はそれまでと逆の方向即ち、B→Aとなります。
　ここで、端子A-B間の電圧を　V(A,B)　インダクタに流れる電流を　I(L1)　とすると　V(A,B)は

　　V（A,B) = − L dI(L1)／dt

で決定されますので、単位時間当たりのインダクタ電流は少しずつ小さくなってます（インダクタ電流の増加率が少しずつ減少している）のでV(A,B)も上記の式に従って減少してゆきます。そのV(A,B)の減少がコンデンサの放電を引き起こしています。

この回答へのお礼

お礼が遅くなって、すみません。詳しいご回答ありがとうございます。
よくわかりました。

お礼日時：2017/10/24 18:14

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/22 00:16

コイルというものは、おっしゃるとおり、電圧が変動しているときにはインダクタンスに相当した抵抗を持ちますが、直流に対しては単なる導線ですから「抵抗ゼロ」です。

直流電圧の電池をつなぐということは、スイッチを入れた瞬間には「電圧変動」がありますが、ある程度の時間がたてば「電圧は一定」という状態になります。つまり、そのときには「コイルの抵抗はゼロ」になっています。

従って、

＞１．スイッチを入れる

1+：電圧が急上昇する
　　→このときコイルは抵抗が大きく、コンデンサーは抵抗ほぼゼロです。

＞２．電流が流れ始める

　　→上の「1+」に書いたように、その電流のほとんどはコンデンサーを流れます

＞３．コンデンサーに電荷がたまり始める、コイルに逆起電力が働く
＞４．コンデンサーに電荷がたまり続ける、コイルの逆起電力がだんだん弱くなる

　　→コンデンサーの電荷がたまると、コンデンサーの電流は小さくなります。

＞５．コイルの逆起電力がなくなり、コイルに電流がすいすい通る
＞６．コイルはただの導線と同じになるからコンデンサーにたまっていた電荷も流れ出す
＞７．そのうちコンデンサーにたまっていた電荷が全部流れて電荷が０になる

ということです。

＞ちなみに、６では電池とコンデンサーの両方から電荷が流れますが、電池からのみ流れていた時と比べて電流は大きくなりますか？私は変わらないと思いますが、合っていますか？

おっしゃる通り、電流は変わりません。
電池を何個並列につないでも、電流は回路の「電圧」と「抵抗」で決まるので、電流は増えないのと同じです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。すっきりしました。

お礼日時：2017/10/22 12:28

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2017/10/21 20:30

この現象をシミュレーションした回路と結果を添付しましたので参考にしてください。

この回答へのお礼

すごいですね。ありがとうございます。
だいたい予想通りだったみたいなので、よかったです。
が、Ｖ(A,B)のピークから下がり出すのが予想よりだいぶん早いです。I(L1)が完全に10Aになってから下がり出すのかと思っていました。10Aの1/4くらいからコンデンサーから電荷が流出し始めていますね。これはなぜでしょうか。

お礼日時：2017/10/21 23:24