反復試行について ①白玉6個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを

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質問者：wrenya
質問日時：2017/11/05 11:58
回答数：1件

反復試行について

①白玉6個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを3回行うとき、次の確率を求めよ。(計算過程も記入すること)

(1)白、赤、白の順に出る確率…Ａ.64分の9

(2)3回目に初めて白が出る確率…Ａ.64分の3

②1個のサイコロを続けて4回投げるとき、次の確率を求めよ。(計算過程も記入すること)

(1)1の目がちょうど2回出る確率…Ａ.216分の25

(2)奇数の目がちょうど3回出る確率…Ａ.4分の1

この問題の計算過程がわかりません。
わかる方、解き方教えてください！
お願いします！！

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回答 (1件)

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No.1

回答者： mathstudent
回答日時：2017/11/05 12:26

①

(1)は反復試行でなく、ただの確率です。

白が出る確率・・・3/4
赤が出る確率・・・1/4

１回目に白が出て、２回目に赤が出て、３回目に白が出るので、

(3/4)×(1/4)×(3/4)=9/64となります。

(2)もただの確率です。

１回目に赤が出て、２回目に赤が出て、３回目に白が出るので、

(1/4)×(1/4)×(3/4)=3/64となります。

②

これは反復試行です。

(1)

１の目が何回目でもいいので２回、１以外の目が何回目でもいいので２回出ればよい。

(4C2)×{(1/6)^2}×{(5/6)^2}=25/216

※何回目でも良いのが「反復試行」だと思ってください。

(2)

これも同様、何回目でも良いので４回のうち３回奇数の目が出ればよいのです。

(4C3)×{(1/2)^3}×{(1/2)^1}=1/4となります。