数学の確率の問題です。解き方を教えてください。 赤、青、黄、緑、黒のカードが4枚ずつ計20枚ある。各

数学の確率の問題です。解き方を教えてください。
赤、青、黄、緑、黒のカードが4枚ずつ計20枚ある。各色のカードにはそれぞれ１から４までの数字が一つずつ書いてある。この中から、３枚のカードを同時に引いた時、取り出した３枚のカードについて、
(1)赤色のカードが1枚だけ含まれている確率
(2)3枚のカードの数字がすべて異なる確率
(3)3枚のカードの色も数字もすべて異なる確率
(4)2枚のカードだけ数字が等しい確率
を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/20 21:24

1)赤の出方は、4/20=1/5

赤ー1枚だけは、
赤の出方が、3C1=3通りだから、
3・(1/5)(4/5)^2=48/125

2) どの数字も、5枚だから、確率は、5/20=1/4 …(1)
全て数字が異なるには、
最初はどの数字でもいいので、1
次は、選んだ数字以外なので、(20-5)/20=3/4
最後は、選んだ2つの数字以外で、(20-5・2)/20=(3-1)/4=2/4=1/2
よって
1・(3/4)・(1/2)=3/8

3) 色も数字も異なるとは、表を書くとわかりやすい。つまり
…赤、青、黄、緑、黒
1 →
2 →
3 →
4 →
で、縦、横が異なると良い。
最初はなんでもいいので、1
次は縦、横以外で、1+(5-1)+(4-1)=8 以外だから、12/20=6/10
同じく次の段の1+(4-1)+(3-1)=6 との合計14以外で、6/20=3/10
よって、
1・(12/20)(6/20)=18/100

4) 数字が同じとは、1-1 ,2-2 ,3-3 ,4-4 の4通り
それらを、X◯◯ というように、3ヶ所から2ヶ所選ぶから、3C2=3通り
だから、よって(1)より
4・3・(1/4)(1/4)(3/4)=9/16

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/20 21:28