高校の数学についてです。 写真の問題で経路が長方形からはみ出さない条件を満たす経路は➁のようになって

高校の数学についてです。

写真の問題で経路が長方形からはみ出さない条件を満たす経路は➁のようになっていますがこの式は一番右で経路からはみ出してしまう経路も引いていることになるのですか？この式だと途中でABを通ってしまう経路だけを引いてるように感じます。
また、→と←合わせて7回として計算してもよい理由がよくわからないので教えてください。

質問者からの補足コメント

• ←が1.7に入らない経路がどうして2×126になるのですか？

    補足日時：2017/11/09 18:27

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/11/08 18:21

○○○○○○○↑↑↑↑

を一列に並べる場合の数を考えればよい。
７個の　『　〇　』　には、　６個の　『　→　』　と、１個の　『　←　』　が入る。



例えば
○○○↑○○↑○↑↑○　　
１２３　４５　６　　７


↑○○○↑○↑○↑○○
　１２３　４　５　６７


○○○○↑○○↑↑↑○
１２３４　５６　　　７


○○↑○○↑○○↑○↑
１２　３４　５６　７


と並べた場合、（＊）より　　『　←　』　は　１と７には入らないから
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～～～～～～～～～～
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これで、長方形のわくからはみ出ないのでは？


それぞれの並び方に対して　『　←　』　の置き方が　２～６の５通り


なので、
　11Ｃ7　×　５（通り）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/12 20:39