ケーキを5個とジュースを5本買ったら代金の合計は1800円だった。ケーキ1個の値段はジュース1本の値

ケーキを5個とジュースを5本買ったら代金の合計は1800円だった。ケーキ1個の値段はジュース1本の値段より100円高い。ケーキ1個の値段をx円として次の問いに答えなさい。
ジュース1本の値段をxを使って表しなさい。

という問題で

5(x+100)
という式があると思うのですが、
何故( )をつけるのか

という理由

でxが10円だったとしたら5×10=50円

50円+100円
5x+100
だったらxが10円で5本買うのに、+100円たしたら値段が高くなるからということであってますか？

ですが、そうしたら5×100というのはどうしてですか？

この( )を付けない理由があっているか、または、( )をつける理由をお願い致します。
5x+100は何故駄目なのか、( )をつける理由を教えて下さい。


お願い致します。

No.4 ベストアンサー 回答者： hanhangege 回答日時： 2017/11/15 21:06

>ケーキ1個の値段は( )の枠外に表すということで、5はケーキですよね？

ではなくて、ケーキ一個の値段は（　）の枠の「中」です
5は「個数」です。

5個の、ジュースより100円たかいもの、って言う意味ですよ

10円でわかりやすいなら
ジュースが10円だとしましょう

ケーキはジュースより100円高いから

（10＋１００）　です。

それを5個かいました。

５かける（10＋１００）　です

じゃあ足し算をしてから、計算してみると

ケーキは10円のジュースより100円高いから、110円。
それを5個かうから
５×110　です。



個数（ジュース＋値段の差）＝　ケーキ

個数かける　x　＝ジュース
（掛け算の×とエックスがまぎらわしいので、かけると書きました）


5x＋5(x+100）＝1800

ですね

ジュース五本　と　ジュースより100円たかいもの5本　を合わせたら　1800円だった

という式です。

No.3 回答者： hanhangege 回答日時： 2017/11/15 20:38

>5x+100だとケーキ5個全部の値段より100円高いことになるからですか？

違います。ｘはジュースですから

5x＋100だと「ジュース5本分より100円高い」になります

>5(x+100)だと｢ケーキ1個はジュース1本より100円高い」とあるから1つずつ+100高いと表せるからであってますか？

そうです。



もし「ケーキ5個分の値段より100円高い」となると
5(x+100）+100

という表現になります。

この回答へのお礼

最後に質問したいのですが、
5x+100だと、xはジュースなのでジュース5本分より100円高いことになる。
5(x+100)だと、ケーキ1個の値段はジュース1本の値段より100円高いということをx+100で表して、ケーキ1個の値段は( )の枠外に表すということで、5はケーキですよね？
合ってるか教えて下さい！お願いします

お礼日時：2017/11/15 20:53

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/11/15 20:37

5(x+100)　

上の式は間違っています。
ケーキ1個の値段をx円とすると、ケーキ1個の値段はジュース1本の値段より100円高い。
ジュースの値段は　(x-100)円　ですね。

その前の文章に、
≧ケーキを5個とジュースを5本買ったら代金の合計は1800円だった。
x円のケーキと(x-100)円のジュースを5個ずつ買うと1800円になる。
x円×5個+(x-100)円×5個=1800円　と文章をそのまま式にすると左のようになります。

この問題文は、
>ケーキ1個の値段をx円として…
>ケーキ1個の値段はジュース1本の値段より…
>ケーキを5個とジュースを5本買ったら…
と後ろの文章から式を立てていくことが求められています。

たまたま、問題で5個ずつ買うので、()で括って×5を外に出すと、
5(x+(x-100))=1800円　2つの商品を同じ数を買うので、2つの商品の値段を先に足してから5倍した方が、計算が楽だろうということです。
5(2x-100)=1800円　()の中を計算すると左のようになりますね。
2x-100=1800÷5=360
2x=360+100=460
x=230円　ケーキの値段は230円になります。ジュースの値段は230-100=130円になります。

この問題で()を付ける理由は上の計算では2つありますね。
(x-100)円としてジュースの値段を表す目的で()を付けました。
5(x+(x-100))　2つの商品の値段をまとめる意味で()で括って5倍したほうが計算が楽だと考えて()を使いました。

計算をする上で楽に計算する作戦があるので、()を使いこなすことが重要な感じがします。

No.1 回答者： hanhangege 回答日時： 2017/11/15 20:22

x＋100　が表しているのは

ケーキの値段ですよね

つまりケーキ＝ジュース+100円、ということです。

ケーキを5個、というのを表すためには
５×（ジュース＋100円）をしないといけません。

5×ジュース＋100円、じゃないですよね。

問題の「ケーキはジュースより100円高い」というのは
5個全部じゃなくて、一個ずつの話です。

うーん、たとえばジュースが100円としましょう。

となるとケーキは200円。

5×200＝1000　ですよね

これは5×（100＋100）とあらわせます

ｘの中身がわかっているなら、（　）の中は先に計算しておける話です。
でもxの中身がわからないから
（x＋100）に5をかけるしかないですよね

この説明でわかりますでしょうか？

この回答へのお礼

5x+100だとケーキ5個全部の値段より100円高いことになるからですか？
5(x+100)だと｢ケーキ1個はジュース1本より100円高い」とあるから1つずつ+100高いと表せるからであってますか？

お礼日時：2017/11/15 20:35