この問題において、確率が1以上になりました。答えとして有り得ませんよね!?解き方を教えてください

この問題において、確率が1以上になりました。答えとして有り得ませんよね!?解き方を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/11/18 13:30

箱Bから球を取り出すとき、

赤玉4白玉2
赤玉3白玉3
の2パターンがあるので、それぞれの確率を先に考えておきます。

赤玉4白玉2になるのは、箱Aから赤玉を取り出した場合なので
3/7
赤玉3白玉3になるのは、箱Aから白玉を取り出した場合なので
4/7

次に、箱Bから白玉を取り出す時の確率を考えます。
箱Bの中身が赤玉4白玉2の場合
2/6=1/3
箱Bの中身が赤玉3白玉3の場合
3/6=1/2

したがって、一連の動作を通して箱Bから白玉を取り出した確率は
赤玉4白玉2の場合と赤玉3白玉3の場合の足し合わせになるから、
3/7 ×1/3 +4/7 ×1/2
=1/7 +2/7
=3/7
となります。

同様に、箱Bから赤玉を取り出す時の確率を考えると、
箱Bの中身が赤玉4白玉2の場合
4/6=2/3
箱Bの中身が赤玉3白玉3の場合
3/6=1/2
より、一連の動作を通して箱Bから赤玉を取り出した確率は
赤玉4白玉2の場合と赤玉3白玉3の場合の足し合わせになるので、
3/7 ×2/3 +4/7 ×1/2
=2/7 +2/7
=4/7
となります。

当然ながら、足し合わせると確率1になります。


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確率は
色玉の個数÷すべての色玉の個数
ですよ。