高校数学 三角比 です。 1〜3まで解ける方 どなたか途中式とともに 教えて頂けませんか？ よろしく

高校数学 三角比 です。

1〜3まで解ける方
どなたか途中式とともに
教えて頂けませんか？

よろしくお願いします(_ _)

No.1 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/11/25 15:45

(1) ∠ADB=180-45-15=120 °

(2) BD=xとし
　　x/sin45=20/sin120 ①
　　sin120=sin(90+30)=sin 90cos30+cos90+sin 30
　　cos90=0 なので
　　sin120=cos30
　　①に代入
　　x/sin 45=20/cos30
　　x=20(sin45/cos30)
　　 =20(1/√2/√3/2)
　　 =20(2/√6)
　　 =40/√6≒8.17
(3) CD=BC tan60
　　　 =( 40/√6)√3
　　　 =40/√2
　　　 =20√2≒28.28

この回答へのお礼

ご回答有難う御座いました！
参考にさせていただきながら
繰り返し自分でも解いてみます！

お礼日時：2017/11/25 17:07

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/11/25 16:41

（１）図が見づらいのですが、A=45度　B=15度ならば

∠ADB=１８０－４５－１５＝１２０

（２）AB=２０として　正弦定理より
BD/sinA＝AB/sinD
BD/sin45°＝20/sin120°
sin45°=1/√2　sin120°＝sin60°=√3/2　だから
BD={20/(√3/2)}x(1/√2)=40/√6(=20√6/3)

（３）Dが直角ならば
tanB=CD/BD　より
CD=（40/√6）x tan60°=（40/√6）x √3＝40/√2＝20√2

この回答へのお礼

ご回答有難う御座いました(*_ _)
参考にさせていただきながら
自分でもう一度解いてみます！

お礼日時：2017/11/25 17:07