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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
続きです。
一般化すると、2つの素数 a, b についてa^4 x b^2 が約数15個持ちます。あまり素数が大きいと千を超えるので、条件を満たすのは 144, 324, 400, 784 の4つです。
No.1
- 回答日時:
考え方だけ記しておきます
例えば144 は約数を15個持ちます。なぜなら素因数分解してみると
144= 2^4 x 3^2
なので、2のゼロ乗から4乗までの5通り、3のゼロ乗から2乗までの3通り、すなわち 5x3=15通りの約数が作れるのです。
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