No.5ベストアンサー
- 回答日時:
一度にアップロードできなかったので,下に分けて投稿しました。
添付した図Ⅰ~Ⅲを見ながら,解説を読んでください。
遠くの同じ方向から届く光や電波は,受光面のどの位置でも同じ角度で入射してきます。
図Ⅰのように平行線で入射してきます。これを同じ1点に集めるのパラボラアンテナです。
この入射光が集まる点を焦点Fとします。焦点に集めるためには,ある位置で光を焦点の方に反射させなければなりません。図Ⅱのように,入射角と同じ角度で反射した先に,焦点Fが有るように反射させます。
このときの「どの位置で反射させれば良いか?」という点の位置を調べて結んでいくと,その形が放物線の形になるわけです。
これは実際に作図で結んでいくこともできますが,計算で求めることが可能です。
図Ⅲのように,平行に入射する光が点Pで焦点Fの方向へ反射するためには,
「△PFHが二等辺三角形であれば良い」ことが分かります。
従って、「点Pの位置は PF=PH を満たす位置であればよい」ということになります。
図Ⅲのように,P(x,y) , F(0,a) , H(x,-a) とします。 a や -a のような設定は,計算を簡単にするためのものです。
PF=PH
→ PF^2=PH^2
→ x^2+(y-a)^2=(y+a)^2
→ x^2+y^2-2ay+a^2=y^2+2ay+a^2
→ x^2=4ay
→ y=(1/4a)x^2
このようにして, 平行な光を一点に反射させることのできる位置Pは
「 y=(1/4a)x^2」を満たす位置
すなわち放物線と呼ばれる,2次関数のグラフの曲線であるということが求まりました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 1次分数関数の問題です。 ご教授お願い致します。 1次分数関数である w=(ーz+2ーi)/((−2 2 2023/07/23 16:14
- 数学 数学1 二次関数 y=x^4+4x^3+5x^2+2x+3について、 x^2+2x=tとおくときy= 3 2023/05/29 13:21
- 数学 二次関数 y=x^2 を微分すると--- 10 2022/06/10 13:37
- 数学 線積分は 3 2022/12/01 09:57
- 筋トレ・加圧トレーニング 筋トレの質問で現在、1.胸肩 2.二頭3頭 3.背中脚を週6で回しています。同じ部位が1週間に2部位 1 2023/03/18 23:25
- 数学 4次関数と二重接線に囲まれる面積を求めるときに、まず4次関数と1次関数の交点を求めたいのですが ax 2 2022/10/16 12:42
- 数学 二項定理について質問です。 下の画像は、大門57-(2)の問題で、(x^3 – 1/x^2)^10 5 2023/01/08 00:28
- 数学 高一数学 二次関数 画像あり 〔 チャート 89ページ 練習112番 〕 (3)です。 前回別の問題 1 2023/08/26 09:34
- 数学 数学 3次関数の最小値・最大値を求める際 その関数を微分した二次関数を平方完成し最小値を求めるやり方 3 2023/05/02 01:13
- 数学 三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると 2 2023/01/20 15:50
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
鏡のない時代はどうやって身支...
-
見やすさ改善!シャーペンの筆...
-
鏡をイメージすると、銀色なの...
-
夜、街灯や信号機を見ると光が...
-
虹はいろいろな国の言葉でなん...
-
酸っぱいものを食べるとなぜ震...
-
虹までの距離
-
光を反射する魚が多い訳
-
理科の全反射の問題です コップ...
-
鏡の仕組みについてです。
-
電球を鏡に映すと明かりは2倍?
-
光学像を(光軸ではなく)90度...
-
反射した太陽光って暖かいの?
-
理科:光の問題…
-
赤外線を効率良く反射させるには
-
隠しても鏡越しに映るのが理解...
-
非対称性緊張性頸反射と対称性...
-
全天空照度
-
ブリュースター角について
-
目の前にモノが飛んでくると眼...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
夜、街灯や信号機を見ると光が...
-
隠しても鏡越しに映るのが理解...
-
自然の太陽光のもとでは
-
理科の全反射の問題です コップ...
-
風水八卦鏡について、教えてく...
-
女性が行為中に反射で言う「ダ...
-
【鏡に映る自分の姿は実像です...
-
酸っぱいものを食べるとなぜ震...
-
ハンガー反射というのが気にな...
-
半導体関連のBARCの意味
-
近視が鏡を見て遠くがぼやける...
-
半導体のリソグラフィ工程のBAR...
-
鏡のない時代はどうやって身支...
-
レーザー兵器は鏡で反射できな...
-
2枚の平面鏡を互いに60°の角...
-
全天空照度
-
反射した太陽光って暖かいの?
-
見やすさ改善!シャーペンの筆...
-
水鏡に遠くのものが映るのはなぜ?
-
X線について
おすすめ情報