新生活!引っ越してから困らないように注意すべきことは?>>

片方から入射した光(可視光~近赤外)は透過させ、
もう片方から入射した光は反射させる素材は何かありませんか?

                ×
    ↓          ↑
--------------------------------------------------(素材)
    ↓          ↑↓(反射)
    ○(透過)

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A 回答 (12件中1~10件)

私は実際に(仕事で)誘電体多層膜の蒸着をやっていたので、どういう材料がいいか、経験があるものならアドバイスできます。



電子ビーム蒸着の経験しかないのですが、アルミナ(Al2O3)もガラス(SiO2)も飛ばしたことありますよ。これらは低屈折率材料ですが、透過波長範囲が広く、材料的に安定しているし(元々酸化物なので酸化しない)、毒物を含まないので万能材料ですね。

高屈折率側の材料は半導体が多く、バンドギャップで決まる波長以上の光しか透過しないので、対象とする波長で材料がほぼ決まります。ZnS(硫化亜鉛)は比較的屈折率が大きく、可視光全域が透過するので、可視の反射膜には使えます( ZnS も蒸着したことがあります)。Si や Ge は屈折率が大きいので、少ない総数で高い反射率が得られるのですが、可視光は吸収するので赤外域の反射膜材料です(Si も蒸着したことがあります)。実際の膜の屈折率測定には HeNeレーザ(波長633nm)を光源としたエリプソを使っていました。

追加のご質問があれば、このまま締め切らずに、「お礼」で再質問してください。
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>光を集めて、その空間(物体が満たされている)に光を効率よく吸収させたいということです。



それであれば、もっと具体的な制約条件などがわかれば他に解決方法があるでしょう。
ちなみに多くの光を一点に集めて光を吸収させるということでは、規模の大きいものではレーザー核融合があります。

あと、エタロンも中に物質を入れて高い光強度を加える場合によく使われます。

もう一つ発想の転換としては、内面が鏡面加工されて小さな穴が一つ空いているだけの箱です。箱の内面は卵型のようにします。これはウッドのトラップといい、黒体放射で真の黒を作るためにも活用されています。(1911年頃に発表されたものですけど光の鉛筆(鶴田匡夫、新技術コミュニケーションズ、1984)にも記述があります。
この中にその物質を入れれば、内部の鏡面の吸収係数より、その物質の吸収係数のほうがずっと大きければ大半はその物質に吸収されるでしょう。

あとは単純に光線を元来た方向に返すのではなく、異なる方向に飛ばして他の方向からその物質を照射するなど工夫次第では他にもやりようはあります。
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ANo.9 です。


「光学薄膜」のテキスト [1] は高価(\12232)で、内容も分かりにくいので、Webの解説 [2] をお薦めします。

誘電体多層膜とは、屈折率の異なる2種類以上の薄膜を積層したもので、屈折率と膜厚と積層数を変えることによっていろいろな反射率のものが作れます(計算方法は [2] に書いてあります)。カメラのレンズやメガネの無反射コートもこれを使っています。

高い反射率のものを作るには、膜厚が λ/(4*n) の薄膜を交互に積層させます( λ は中心波長 [m]、n は薄膜の屈折率 )。積層する薄膜の屈折率差や積層数が大きいほど反射率が高くなります。膜厚が λ/(4*n) の薄膜が1層だけだと低反射率になります。対象波長や耐久性などによって使われる材料が限定されますので、屈折率の組み合わせは限定されます。私は光学薄膜の専門家でないので詳しくは知りませんが、Al2O2(アルミナ)、CaF2(フッ化カルシウム)、MgF2(フッ化マグネシウム)、SiO2(二酸化シリコン:ガラス)、ZnS(硫化亜鉛)、ZrO2(二酸化ジルコニウム)、Si(シリコン)、TiO2(二酸化チタン)などが使われます。

[1] http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/4526026239.h …
[2] 単層膜・多層膜の反射率・透過率の計算方法 http://mikilab.doshisha.ac.jp/dia/research/repor …
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この回答へのお礼

何度も回答していただいて、inaraさんには大変感謝しています。
多層薄膜の材料はAl2O2やSiO2など、入手が比較的容易で、成膜加工技術もある程度確立しているものが多いのはうれしいことです。今ある材料、装置、予算の中で、材料の組み合わせや構造の工夫によって目的のデバイスを作るのを目標としています。そのデバイスの実現には、片方からは透過、片方からは反射する夢みたいな素材が必要なのです。

webの解説[2]の紹介ありがとうございました。

お礼日時:2007/07/25 02:17

ANo.7 です。



>私は光学薄膜に関しては全くの素人です
半導体レーザ関係者かと思いましたが・・・

>反射率の非対称性だけでなく、透過率も実は求めています。
「多層薄膜系の透過率は光の伝播方向とは無関係である」というのは、「透過率を非対称にはできない」という意味です。

>入射光を集めて閉じ込めるという構想を考えているところです。
たとえ全反射を利用したとしても、表面での散乱や光吸収による損失が完全にゼロでない限り、実際の反射率は 1 より小さくなります。つまり、共振器内部で多重反射を繰り返しているうちに減衰してしまいます。

光は光速( 299792458 m/s )で伝播するので、1辺が 30cm の箱に閉じ込めた場合、1秒間に 10^9 回の反射が起こります。反射率が 99.9999999% だったとしても、10^9 回反射すれば、光強度は元の37% になってしまいます。箱を大きくすれば反射回数は減らせますが、そのぶん、残留気体による吸収の度合も大きくなってしまいます。箱内部が完全真空で、箱の壁面の反射率が厳密に 1 というのは、残念ながら実現できませんので、光はいずれ(かなり短い時間で)減衰してしまうでしょう。

箱の内部に光増幅器を設ければ話は別です。光が何度反射しても減衰しないようにできます。それがレーザ発振器です。
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この回答へのお礼

具体的な数字を使った説明及び論理的な説明をいただき大変感謝しています。納得しました。光速がとても大きいので、超高反射率でも1秒間で63%が減衰するというのは驚き且つ少々ショックでした。

はい、私は半導体レーザは全くの専門外です。今までは、検出のほうをやっていました(それでも、経験はわずか2年間)。なので、光学薄膜についてこれから勉強せねばなりません。

大変素晴らしい回答・アドバイスをありがとうございました。

お礼日時:2007/07/24 02:27

まず、ご質問者の希望がどういう物なのかによりますが、、、



たとえばサングラスやマジックミラーでよく使われる物は、単純には、

反射膜-吸収膜

という構成です。細かく厳密に説明するとややこしいので、簡単に書くと、

反射率を50%の膜、吸収を50%の吸収とすれば、
反射膜側に直接入って反射する光は入射光量の50%の反射となります。

一方で吸収膜側から入った光は50%吸収、50%反射、50%吸収で結局12.5%の反射となります。

つまり反射は反射膜側からと吸収膜側からとで異なります。

ただ透過率はどちらから入っても同じになります。

マジックミラーの場合は上記の仕組みだと、反射膜側が明るい部屋だと、自分の部屋の光が強くて反対側の光は弱くて見えないけど、吸収膜側からは自分の部屋の光はあまり反射しないのでよく見えるというわけです。更に部屋の明るさを変えるとかなり違いが出ます。


なのでもし透過率を変えたいということだとこの手法は使えません。

では一方向のみ透過させる仕組みがないのかというと、そんなことはありません。
光ダイオードとか、光アイソレーターなどの呼び名の物があります。
一番簡単な原理はλ/4板と偏光板(または偏光素子)を使用するものです。
これは偏光板を通過させたあと、λ/4板に入射し、円偏光にします。その後ミラーで光を反射させて戻しても、λ/4板を通過した光は初めと90度偏光が異なるので、偏光板を通過できません。
偏光板は通常は他の偏光を吸収することで透過する偏光を特定偏光にしますが、偏光素子にはそうではなく、他の方向に反射するタイプの物もあります。その代表としてPBS(偏光ビームスプリッタ)などがあります。
ただご質問のように元来た方向に反射させるためにはもう少し工夫が必要になります。
とはいえここで光を反射させるとその後PBSを通過、更にλ/4を通過した光がまた反射されると、今度はλ/4を通過した後は、元々の光源方向に進むので、だめとなります。

このほかにもファラデー効果を用いたものもありますが、やはりこれも偏光方向を利用する物ですから、何度もという訳にもいきません。

ご質問者が他の方に補足された内容からすると、もしかすると、光を閉じこめたいということなのかもしれませんが、そういう目的には上記などは全部使えません。

で、光の閉じこめという意味では一番近い物はエタロンです。
吸収が理想的に0のエタロンの場合にはその間を光の往復が続きます。
これは簡単にはきわめて高反射率でかつ超低損失の膜二枚をきわめて高精度に向かい合わせにしたものです。重力波検出などに使おうと研究されています。

ただ厳密には上記はご質問者の希望とは少し異なります。

まあ、単純にいうとご質問者の質問に対しての答えは「そのような簡単な希望の素子は存在しない」というのが答えになります。実はこれは光の時間可逆性という重要な物理的な性質が存在するためです。

具体的な目的がわかればもう少し何らかのアドバイスは出来るかもしれませんけど、基本的な考えは上記の通りです。
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この回答へのお礼

他の回答してくれた方への補足・お礼でも申し上げましたとおり、私は光学材料は全くの素人で、λ/4板、偏光子、エタロンなど、初めてお聞きした言葉ばかりです。最近この道に入ってきました。いただいた回答内容をじっくり読ませていただきます。光の時間可逆性ですか・・・。大きな壁がありますね。

目的ですか?光を集めて、その空間(物体が満たされている)に光を効率よく吸収させたいということです。漠然として申し訳ございません。

専門的な回答をしていただきありがとうございました。今後のためのいいきっかけになります。

お礼日時:2007/07/24 02:51

私が半導体レーザの開発に携わっていたとき、「そのような反射膜があれば戻り光ノイズに強い素子ができるのでは」 と思ったことがありました。

そのような反射膜(誘電体多層膜)があれば、レーザ外部からの光の反射率を高くすることで戻り光を減らし、レーザ内部から外部に出る光の反射率を小さくすることで微分量子効率を大きくできると思ったからです。

しかし、光学薄膜のテキストには

(多層薄膜系の透過に関する定理)
  多層薄膜系の「透過率」は光の伝播方向とは無関係である。これは
  この層に吸収があるか否かには無関係に成り立つ。

と書かれていました(この証明も書かれていますが、ここでは省略します)。
ところが、反射率については

  この法則は薄膜系の「反射率」には当てはまらない。
  反射率が同じになるのはどの層においても吸収がないときだけ。

という記述もあったので救われました。つまり、吸収層があれば、多層薄膜系の「反射率」を非対称にすることが可能です。ただしエネルギー保存則は成り立ちます。

透過率を T、反射率を R、吸収率 A としたとき、多層薄膜系の内部では、どの層でも以下の関係があります(エネルギー保存則)。
   R + T + A = 1
左からの光と右からの光を添え字で区別すれば
   R1 + T1 + A1 = 1 --- (1)
   R2 + T2 + A2 = 1 --- (2)
が成り立ちます。上の法則を当てはまると、T1 = T2 でなければなりませんから、式(1)と(2)の差を取れば
   R1 - R2 = A2 - A1
となります。したがって A1 <> A2 ならば、R1 <> R2 となります。残念ながらこのテキストには A1 <> A2 とする方法は書かれていません。しかし、多層膜系の左側の最初の層に吸収率の大きな材料を入れ、2番目以降の多層膜の反射率で特性がほぼ決まるような構造とすることによって(たとえばλ/4多層膜で反射率を大きくする)、左側からの光は吸収層の影響を大きく受けるのに大して、右からの光はあまり影響されないので、R1 < R2 とすることが可能でしょう。

私はこのような非対称反射率構造を結局使いませんでした。吸収層を入れることによって透過率が下がってしまうからです。透過率が下がれば微分量子効率が落ちます。微分量子効率を落としていいのなら、単純に反射率を上げればいいことなので、無意味だと思ったからです。

単純に反射率の非対称性だけが必要な場合は吸収層を使えますが、透過率も重要な場合、吸収層を入れた結果、透過率がどうなるかをちゃんと考える必要があります。

ちなみにこのテキストには「マジックミラーは反射率が非対称なのでなく、外の明るさでそう感じるだけ」と書かれています。
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この回答へのお礼

素晴らしい回答に感謝します。
私は光学薄膜に関しては全くの素人ですので、勉強します。
多層薄膜という手がありましたか!

反射率の非対称性だけでなく、透過率も実は求めています。
入射光を集めて閉じ込めるという構想を考えているところです。
より多くの光を失うことなく集めたいのです。

さっそく、光学薄膜の本を入手して勉強します。λ/4多層膜など、
初めて聞いた言葉がありますので。

お礼日時:2007/07/22 23:46

No.2の補足回答です。


>反射せず、吸収されてしまうのでしょうか?
偏光子の特性が吸収型か反射形かにより異なります。偏光子が吸収型のものでは吸収され戻り光(反射光)はありません。反射型のものでは、反射光をどのように処理するかで異なります。即ち、全体構成によって異なります。また、複屈折素子を用いた経路を分離するものでは見かけ上反射したようにはなりません。色々のタイプがありますので調べてみてください。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%85%89, …
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
偏光子の特性は吸収型・反射型とあるわけですか。
今、薄膜偏光子を探しています。
アイソレータ、偏光子、複屈折、初めて聞いた言葉が出てきました。
この辺は全くの素人ですが、いいきっかけになりました。

お礼日時:2007/07/23 00:13

マジックミラーなどは擬似的な光の一方通行ですね。



で、もし光の一方通行ができたらどうなるか? 永久機関ができるでしょうね。
たとえば、部屋の真ん中をこの材料で仕切ったとします。部屋の中は赤外線などで満ちていますから、一方向にのみ赤外線が流れます。その結果、透過する側の温度が下がり、通って行き先の温度があがる可能性があります。そうなると温度差ができ、それで発電できますね。

ということで、光の一方通行の素材はないと思います。

この回答への補足

見かけ上、クラウジウスの原理が破綻するわけですね。
しかし、実際には「素材」も有限の温度、熱伝導率を
持っているはずで、片方の部屋の温度が下がると、「素材」から
熱伝導によって熱が供給される・・・

などと考えると、「素材」はあっても良いのではないかとも
思います。(屁理屈を書き込んで申し訳ございません。)

補足日時:2007/07/22 00:48
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質問者様は、マジックミラー等のある種の錯覚(明るい方から暗い方を見ると反射


しか起こっていないように見えるだけ、という類の)のことをご質問になっている
のでしょうか?
それともちゃんと光学的に、両側の明るさに関係なく「正方向からの反射・透過特性
と逆方向からの反射・透過特性の異なる」現象をお求めになっているのでしょうか?

この回答への補足

はい、後者(光学的)の現象を求めています。
説明不足で申し訳ございませんでした。

補足日時:2007/07/21 22:48
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バスの広告なんかにもそういう素材が使われてますね。



全面広告のバスだけど、
中から見たら窓からは外が見えるってやつ。
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では、何故、光の進行を回転させる必要が有るのか?
それは、リニア偏光では、位相差検出AF方式のカメラでは、AF精度に狂いが生じる恐れがあるからです。
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キヤノンHP
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となっています。ハーフミラーでもまったく同じです。
ここで、反射物質は色々あります。
一番簡単なのはアルミ、銀などですね。このほかにも金などが使われることもあります。
あと、この反射物質の所では誘電体多層膜といって、2種類の物質をきわめて薄く積層した構造のものもあり、これは吸収が極めて小さいミラーが作れるため、レーザーなどの非常に強い光を反射させるミラーなどに利用されています。

屈折率の値では、空気<ガラス基板<反射物質という順番で大きくなります。

物理的には一般に屈折率小から屈折率大の物質界面で反射するときには固定端の反射となり位相が変わります。
逆の場合は自由端の反射となり、界面での位相の変化は起こりません。
これは普通の並みの反射の仕組みと同じようになっています。

一般に金属などの場合は非常に大きな誘電率εを持っていて、またその符号がマイナスになっています。(導体であるため)
そのため、金属の複素屈折率N(N^2=ε)もその虚部(虚部が吸収を表します)大きな値となります。
ですから光の電場はわずかな量しか金属に進入できません。
ただ金属膜の厚みを薄くすれば透過する光が生まれますので、金属ミラーの場合は厚みを薄くすればハーフミラーになります。

位相が反転するかどうかというのはMaxwell方程式で反射物質の誘電率εを使い、界面での連続条件から連立方程式を立ててとくと反射、透過の式を得ることができ求めることができます。

これ以上詳しくお知りになりたい場合は専門書を読まれたほうがよいでしょう。

では。

ミラーの基本的な構造は、

空気-反射物質-ガラス基板-空気

となっています。ハーフミラーでもまったく同じです。
ここで、反射物質は色々あります。
一番簡単なのはアルミ、銀などですね。このほかにも金などが使われることもあります。
あと、この反射物質の所では誘電体多層膜といって、2種類の物質をきわめて薄く積層した構造のものもあり、これは吸収が極めて小さいミラーが作れるため、レーザーなどの非常に強い光を反射させるミラーなどに利用されています。

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Q反射率+透過率 が 1 にならない理由について

電磁波の問題のですが・・・

http://laboratory.sub.jp/phy/25.html

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(ε_n)/(μ_n)  nは任意の数

が、常に一定と仮定すれば

R+T=1

となります。

しかし、実際は媒質によって変わってきますよね?

ってことは常に

R+T=1

は成り立たない気がします。

もし成り立たないなら、物理的にどういった意味があるのでしょうか?

Aベストアンサー

>ってことは常に、R+T=1、は成り立たない気がします。
もし成り立たないなら、物理的にどういった意味があるのでしょうか?

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R+T=1

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Q厚みと透過率の関係

いろいろな厚みのシートを作成しています。
そこで、数点のシートの厚みを変化させたときの透過率を測定すると
あらゆる厚みの透過率がわかる式がありますか?

ほかのサイトの紹介や簡単な意見でもいいので
教えてください!

Aベストアンサー

光学に関しては一般的な知識しか持っていませんが、回答が無いので解る範囲で.....

光の透過率に関しては次のような項目が関係してきます。

表面反射

波長依存性

厚みに関係した減衰率
 厚みが2,3,4倍になるに従い、1/4,1/9,1/16 と光の強度は減衰する。

光線の拡散
 光線が直線状に方向を余り変えずに透過してくるか、
 斜め方向にも拡散してくるか


例えば Wikipedia:透過率 の項を参照下さい。

>光学材料では、表面(界面)で光が反射されるため、素材自体の透過率のことを内部透過率、界面をふくめた全体の透過率を外部透過率と呼ぶ。

多くの用途に対応する為には波長依存性も明らかにする必要があります。
しかし普通には使用する素材について、常用する光の厚みと減衰率の関係を求めれば良いと考えられます。
(波長依存性、拡散については、先ず無視して考えます)

そうすると次のような式が成立する筈です。

 I/I_0 = Kexp(-αx)  (A)

 I,I_0 透過光、入射光 強度
 K:表面効果 (K<=1, 簡単には K=1 と仮定しても良い?)
 α:吸収係数  Wikipedia:吸収係数他 参照
x:厚み=経路長

何種類かの厚みについて、透過光強度を測定し、(A)式の関係を片対数グラフにプロットします。
(横軸=等間隔目盛ー厚み、或いは一定厚みの板枚数、縦軸=対数目盛透過光強度)

そのグラフから関係式が読み取れるのではないでしょうか。

もっと詳しくは、厚みと透過光強度の対数値との関係式を、最小二乗法を使って求めます。

 log(I/I_0) = log(K) +α*x (A')

なおサーチ条件を工夫して調べれば、大抵の情報は回答を待つよりも直ぐに見つかります。
例えば次等

光 透過率
光 透過率 計算式
光 透過率 計算式 OR 関係式
光 透過率 波長依存性 (+計算式、関係式、解説、基礎、物質 OR 材料 OR 素材、.....)
光 拡散率 OR 拡散係数

光学に関しては一般的な知識しか持っていませんが、回答が無いので解る範囲で.....

光の透過率に関しては次のような項目が関係してきます。

表面反射

波長依存性

厚みに関係した減衰率
 厚みが2,3,4倍になるに従い、1/4,1/9,1/16 と光の強度は減衰する。

光線の拡散
 光線が直線状に方向を余り変えずに透過してくるか、
 斜め方向にも拡散してくるか


例えば Wikipedia:透過率 の項を参照下さい。

>光学材料では、表面(界面)で光が反射されるため、素材自体の透過率のことを内部透過率、界面をふく...続きを読む

Qカチオンとアニオンとは?

最近、化学を勉強し始めました。
カチオンとアニオンが分かりません。
テキストにCN+アニオン、CN-カチオンとありますが、分からないため、それらの結合次数が求められません。
基礎かもしれませんが、どなたか教えてください。

Aベストアンサー

> カチオンとアニオンが分かりません。

 既に回答がありますが,カチオンとは (+) の電荷(正電荷)を持ったイオンの事です。日本語では「陽イオン」と言います。逆にアニオンは (-) の電荷(負電荷)を持ったイオンで「陰イオン」と言います。

 『最近、化学を勉強し始めました。』との事ですので,敢えて注意しておきますが,化学の用語で「プラスイオン」や「マイナスイオン」はありません。上記の様に「陽イオン」または「陰イオン」と言います。

> テキストにCN+アニオン、CN-カチオンとありますが、

 何か勘違いしていませんか? でなければ,教科書が間違っています。「CN+」や「CN-」の「+」や「-」は正電荷を持っている事及び負電荷を持っている事を示していますから,「CN+」はカチオンで「CN-」はアニオンです。つまり,「CN+ カチオン」と「CN- アニオン」です。

> CNとCNカチオン、CNアニオンの結合次数を求めていますが、使用しているテキストには等核二原子分子しか記載されておらず、異核二原子分子は記載されていません。今求めています。
求め方は違うのでしょうか?

 等核2原子分子でも異核2原子分子でも考え方は同じはずです。同じ様に考えれば良いと思います。

> CN,CN+,CN-の結合次数と結合の強さを考えたかったのですが・・・。

 どの結合の結合次数と結合の強さでしょうか? どういったレベルの話でしょうか? 『最近、化学を勉強し始めました。』との事から,勝手に「炭素・窒素間の結合」についての「初歩的レベルの話」と考えましたが・・・。

 そうであれば,「CN」,「CN+」,「CN-」で違いは無いと考えて良いと思います。それぞれの構造を考えてみれば解るかと思いますので,以下構造について説明しておきます。

 まず,炭素及び窒素原子の電子配置は,炭素:1s(↑↓), sp(↑), sp(↑), py(↑), pz(↑),窒素:1s(↑↓), sp(↑↓), sp(↑), py(↑), pz(↑) となっています。

 ここで,両原子の 1s 軌道の電子は結合には関与しませんので考えなくても良いです。で,両原子の電子1個を有する sp 軌道を使って C-N のσ結合が出来ます。さらに,両原子の py 軌道同士,pz 軌道同士の重なりによってπ結合2つが生じます。結果,CN 間は3重結合になります。

 残った軌道と電子をみると,炭素原子には電子1個の sp 軌道が,窒素原子には電子2個(孤立電子対)の sp 軌道がそれぞれ残っています。炭素の sp 軌道は窒素原子とは反対側,窒素の sp 軌道は炭素原子とは反対側,をそれぞれ向いていますので,結合に関与することはできません。したがって,その電子状態を書くと ・C:::N: となります。これが「CN」と書かれている構造です。ですので,より正確に書けば,炭素上の不対電子も示した「・CN」となります。

 この不対電子が存在する炭素の sp 軌道の電子を取り除いてやれば電子(負電荷)が1個減りますから -(-1) = +1 で「+」になります。これが「CN+」ですが,「+」電荷は炭素原子上にありますので「+CN」と書く方が正確です。

 さて,先の不対電子が存在する炭素の sp 軌道は電子を1個受け入れる事が可能です。ここに電子を受け入れた場合 +(-1) = -1 で「-」になります。これが「CN-」です。「-」電荷は炭素上にありますので「-CN」と書く方がより正確なのは先の「+CN」の場合と同じです。

 如何でしょうか。こうみれば「CN」も「CN+」も「CN-」もCN間の結合に関しては同じですね。勿論,炭素の sp 軌道上の電子の数はCN間の結合に影響が無いわけではありませんが,それを議論するのであれば『最近、化学を勉強し始めました』というレベルではないと思いますので・・・。

> カチオンとアニオンが分かりません。

 既に回答がありますが,カチオンとは (+) の電荷(正電荷)を持ったイオンの事です。日本語では「陽イオン」と言います。逆にアニオンは (-) の電荷(負電荷)を持ったイオンで「陰イオン」と言います。

 『最近、化学を勉強し始めました。』との事ですので,敢えて注意しておきますが,化学の用語で「プラスイオン」や「マイナスイオン」はありません。上記の様に「陽イオン」または「陰イオン」と言います。

> テキストにCN+アニオン、CN-カチオンとあります...続きを読む

Q統計学的に信頼できるサンプル数って?

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか?
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか?
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか?

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
 最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低6つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
 また、統計上差を出すのに必要なサンプル数の例では、A国とB国のそれぞれの成人男子の身長サンプルがともに正規分布、または正規分布と仮定した場合に「t検定」という検定手法で検定することができますが、このときにはその分布を差がないのにあると間違える確率と、差があるのにないと間違える確率の許容値を自分で決めた上で、そのサンプルの分布の値のばらつき具合から、計算して求めることができます。ただし、その計算は、現実に集めたそれぞれのサンプル間で生じた平均値の差や分布のばらつき具合(分散値)、どのくらいの程度で判定を間違える可能性がどこまで許されるかなどの条件から、サンプル間で差があると認められるために必要なサンプル数ですから、まったく同じデータを集めた場合でない限り、計算上算出された(差を出すために)必要なサンプル数だけサンプルデータを集めれば、差があると判定されます(すなわち、サンプルを無制限に集めることができれば、だいたい差が出るという判定となる)。よって、集めるサンプルの種類により、計算上出された(差を出すために)必要なサンプル数が現実的に妥当なものか、そうでないのかを、最終的には人間が判断することになります。

 具体的に例示してみましょう。
 ある集団からランダムに集めたデータが15,12,18,12,22,13,21,12,17,15,19、もう一方のデータが22,21,25,24,24,18,18,26,21,27,25としましょう。一見すると後者のほうが値が大きく、前者と差があるように見えます。そこで、差を検定するために、t検定を行います。結果として計算上差があり、前者と後者は計算上差がないのにあると間違えて判断する可能性の許容値(有意確率)何%の確率で差があるといえます。常識的に考えても、これだけのサンプル数で差があると計算されたのだから、差があると判断しても差し支えないだろうと判断できます。
 ちなみにこの場合の差が出るための必要サンプル数は、有意確率5%、検出力0.8とした場合に5.7299、つまりそれぞれの集団で6つ以上サンプルを集めれば、差を出せるのです。一方、サンプルが、15,12,18,12,21,20,21,25,24,19の集団と、22,21125,24,24,15,12,18,12,22の集団ではどうでしょう。有意確率5%で差があるとはいえない結果になります。この場合に、このサンプルの分布様式で拾い出して差を出すために必要なサンプル数は551.33となり、552個もサンプルを抽出しないと差が出ないことになります。この計算上の必要サンプル数がこのくらい調査しないといけないものならば、必要サンプル数以上のサンプルを集めて調べなければなりませんし、これだけの数を集める必要がない、もしくは集めることが困難な場合は差があるとはいえないという判断をすることになるかと思います。

 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
 例えば、工場で作られるネジの直径などは、まったくばらつきなくぴったり想定した直径のネジを作ることはきわめて困難です。多少の大きさのばらつきが生じてしまいます。1mm違っても規格外品となります。工場では企画外品をなるべく出さないように、統計を取って、ネジの直径のばらつき具合を調べ、製造工程をチェックして、不良品の出る確率を下げようとします。しかし、製品をすべて調べるわけにはいきません。そこで、調べるのに最低限必要なサンプル数を調査と計算を重ねてチェックしていきます。
 一方、農場で生産されたネギの直径は、1mmくらいの差ならほぼ同じロットとして扱われます。また、農産物は年や品種の違いにより生育に差が出やすく、そもそも規格はネジに比べて相当ばらつき具合の許容範囲が広くなっています。ネジに対してネギのような検査を行っていたのでは信頼性が損なわれます。
 そもそも、統計学的検定は客観的判断基準の一指針ではあっても絶対的な評価になりません。あくまでも最終的に判断するのは人間であって、それも、サンプルの質や検証する精度によって、必要サンプルは変わるのです。

 あと、お礼の欄にあった専門家:統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む

QUV-LEDの光を平行光に

 UV-LEDの光を蛍光顕微鏡の光源にしたいと考えています。
そのためにはLEDからの光を平行にする必要があります。今考えているのは、凹レンズ、凸レンズ(石英)を組み合わせることですが、どうも出力が低下してしまいます。
 効率よく光を取り出すために光ファイバーなどを用いていますが、まだ出力は弱いようです。
 何か参考になる意見があれば教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

どのような装置構成なのかと、用いている波長についての情報がない限り、適切な回答はできませんが、以下のような装置構成で、波長が350nm程度と仮定してお答えします。
(推定した装置構成)
・UV LEDの光をレンズで集光して光ファイバに入れる
・光ファイバから出た光をレンズで平行光束にして蛍光顕微鏡の光源ポートに入れる
※光ファイバの使用は必須ではありませんが、装置配置の自由度を高めるために用いているのかと推察しました。
---
確認しておくべきこと
1)レンズの形状、配置が適切か?
2)各光学部品の材質が適切か?
3)取り扱いが適切か?
ーーーー
1)上記構成では、集光用のレンズと、平行光束への変換用のレンズの2群のレンズが必要です。
集光用レンズに求められる特性としては
・LEDの光を十分に集められること
・ファイバの伝播モードに入射できること
の2つが求められます。
LEDの光は、かなり広い方向にわたって放射されていますので、十分大きなN.A.を持つレンズで光を集める必要があります。通常LEDメーカーから分布特性のデータが入手できますから、それを参考にレンズを選んでください。一方、ファイバへの入射ですが、こちらは、光ファイバの伝搬モードに入射させるため、光ファイバのN.A.よりも小さなN.A.を持つレンズを用いなければなりません。また、コア径よりも小さい領域まで集光できるよう、収差が十分抑えられたレンズを用いる必要があります。
一方、平行光束とするためのレンズに求められる用件は
・ファイバのN.A.にあわせたレンズを選ぶ
ということです。
きちんと集光できているか、平行光束に変換できているかなどは、実測するのも当然ですが、シミュレーションを用いて検討してもいいでしょう。単純な光学系であれば、OptalixやZemaxといった商用シミュレータの試用版や学生版で事足りるかもしれません。

これらレンズの選定において注意すべきことは、色収差の問題です。レンズというのは屈折現象を利用したデバイスであり、屈折率が光の波長に依存するため、例えば焦点距離100mmとかかれたレンズであっても、その焦点距離は設計波長でのみ正しくなります。今回の場合、ほぼ単一波長のみを扱えばいいので、複数レンズを組み合わせた色収差補正は必要ありませんが、レンズのおくべき位置などがずれる可能性があることは認識しておいてください。
2)
UVグレードの石英であれば、350nm前後の吸収はあまり気にしなくてかまいません。ただ、可視光用のレンズによく使われているBK7等の材料は紫外線を強く吸収しますので、間違ってこういった材質の部品が使われていないことは確認してください。
光ファイバも紫外線を吸収しますが、短い距離でしたら問題にならない程度かと思われます。ただ、念のためカタログで特性を確認しておいてください。

通常問題となるのは、吸収ではなく反射です。光学部品では、反射を抑えるために反射防止コーティングを施すのが一般的ですが、反射防止コーティングは狭い波長範囲でしか能力を発揮できません。適切なコーティングを選択していることを確認してください。

3)レンズやファイバの端面を汚していると光が減衰します。また、ファイバは短い曲率での曲げにより、光漏れを起こします。
ーーーー
集光、ファイバへの導入、ファイバ伝送中、平行光束への変換、それぞれどの段階に問題があるのか、できればパワーメーターを用いて各段階のロスを確認してください。
なお、適切なレンズが見つからない場合、反射式対物レンズというものが利用できる可能性があります。これは、回答者1の方が触れられている懐中電灯のリフレクタと同じような原理の光学部品ですが、光学実験ように設計され、高精度に制作された商品です。原理上色収差がありません。金属材質と表面コーティングにより利用できる波長範囲がきまっています。製品は、例えばニューポ-トなどから購入することができます。

どのような装置構成なのかと、用いている波長についての情報がない限り、適切な回答はできませんが、以下のような装置構成で、波長が350nm程度と仮定してお答えします。
(推定した装置構成)
・UV LEDの光をレンズで集光して光ファイバに入れる
・光ファイバから出た光をレンズで平行光束にして蛍光顕微鏡の光源ポートに入れる
※光ファイバの使用は必須ではありませんが、装置配置の自由度を高めるために用いているのかと推察しました。
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確認しておくべきこと
1)レンズの形状、配置が適切か?
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