債券利回り

証券アナリストの勉強していてわからなさってのですが、
債券の利回りについて

１）オーバーパー
クーポン＞複利＞単利

２）パー
クーポン＝複利＝単利

３）アンダーパー
クーポン＜複利＜単利

となるのはなぜでしょうか？
どのように証明できますか？
何度考えてもわかりません。
どうぞよろしくお願いします。

No.1 回答者： xs200 回答日時： 2017/12/03 12:42

支払額の将来価値=P(1+r)^n

受取額の将来価値=C(1+r)^(n-1)+C(1+r)^(n-2)+…+C(1+r)+(C+100)
上記2つの価値は一致するというのは、いいですよね。

全通りだと大変なのでこれだけ。
２）パー
クーポン＝複利＝単利

2年後に満期がくる年間1回のクーポン5%の債券を100円で購入したとします。
100(1+r)^2=5(1+r)+(5+100)
100(1+r)^2-5(1+r)-105=0
20r^2+39r-2=0
r=(-39±√(39^2+4・20・2))/(2・20)
=(-39±41)/40
r=-2, 0.05
rは正なので
r=0.05
クーポン＝複利＝単利
となります。

手計算だと大変なのでExcelのyield関数を使って検証できます。
上の債券を95円で購入すると
クーポン5%、複利7.8%、単利7.9%
105円で購入すると
クーポン5%、複利2.40%、単利2.38%

この回答へのお礼

どうもありがとうございます！

お礼日時：2017/12/03 15:55