整数a、bがともに奇数なら、方程式x^2＋ax＋b＝0の解は有理数ではないことを証明せよ。 この問題

整数a、bがともに奇数なら、方程式x^2＋ax＋b＝0の解は有理数ではないことを証明せよ。
この問題の、青マークの丸がついていないところが分かりません。何故そうなるのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ちなみに続きです！

  
    補足日時：2017/12/12 00:12

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/12/12 00:34

ほぼ同じなので上の部分だけ

m^2, am は奇数

amn+bn^2=n(am+bn)
nが偶数ならば　偶数*(奇数＋偶数）だから偶数
nが奇数ならば　奇数*(奇数＋奇数）だから偶数
したがって　ｎが奇数でも偶数でも偶数

この回答へのお礼

あー！なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2017/12/12 00:54

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/12 00:35

(i) は、m を奇数とすると n は偶数で、偶数に、どんな整数を掛け算しても偶数だから、偶数になるんですね。

(ii) は、上の理由で m と n をひっくり返すだけです。