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整数a、bがともに奇数なら、方程式x^2+ax+b=0の解は有理数ではないことを証明せよ。
この問題の、青マークの丸がついていないところが分かりません。何故そうなるのでしょうか?

「整数a、bがともに奇数なら、方程式x^2」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • ちなみに続きです!

    「整数a、bがともに奇数なら、方程式x^2」の補足画像1
      補足日時:2017/12/12 00:12

A 回答 (2件)

ほぼ同じなので上の部分だけ



m^2, am は奇数

amn+bn^2=n(am+bn)
nが偶数ならば 偶数*(奇数+偶数)だから偶数
nが奇数ならば 奇数*(奇数+奇数)だから偶数
したがって nが奇数でも偶数でも偶数
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この回答へのお礼

あー!なるほど!ありがとうございます!

お礼日時:2017/12/12 00:54

(i) は、m を奇数とすると n は偶数で、偶数に、どんな整数を掛け算しても偶数だから、偶数になるんですね。



(ii) は、上の理由で m と n をひっくり返すだけです。
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