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数学の問題です。 二次不等式x^2+4ax+8a>0の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を

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  • 質問者：kin太郎
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

数学の問題です。
二次不等式x^2+4ax+8a>0の解がすべての実数であるとき、定数aの値の範囲を求めよ。
教えてください!!

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： sc348253
  • 回答日時：

f(x)=x^2+4ax＋8a =(x＋2a)^2＋8aー4a^2＞0において、この関数は下向きだから、全ての実数になるには、


頂点のy座標が正ならば良いので、8aー4a^2 =4a(2ーa)＞0 ∴ 0＜a＜2

勿論、判別式＞0でもいいので、自分でやってみよう！
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この回答へのお礼

ありがとうございます！
やってみます!!

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お礼日時：2017/12/13 20:41

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