数学 1/2r(2√2+√6+√2+2√3)=3+√3は計算するとrは何になりますか？答えはr＝√2

数学
1/2r(2√2+√6+√2+2√3)=3+√3は計算するとrは何になりますか？答えはr＝√2+√6-2/2になっているのですが計算が合いません。数学が得意な方教えてください。

No.4 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/18 10:35

1/2r(2√2+√6+√2+2√3)=3+√3

(1/2r)(2√2+√6+√2+2√3)=3+√3.........①
2r(3+√3)=√6+2√3+3√2
r=(√6+2√3+3√2)/(6+2√3)
=(√6+2√3+3√2)(6-2√3)/(6+2√3)(6-2√3)
=(6√6+12√3+18√2-2√18-12-6√6)/(36-12)
=(12√3+12√2-12)/24
=(√3+√2-1)/2
数式通りだと
(1/2)r(2√2+√6+√2+2√3)=3+√3........②
r(2√2+√6+√2+2√3)=2(3+√3)
r=2(3+√3)/(2√2+√6+√2+2√3)
=2(3+√3)/(3√2+√6+2√3)
=2(3+√3)/(3√2+√6+2√3)

①②どちらですか？
それと数式のカッコ内に2√2+√2が不自然に入ってますが？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/18 09:33

No.2です。

善意に解釈して

(1/2) * r * (2√2 + √6 + √2 + 2√3) = 3 + √3

でやってみると

　r = 2(3 + √3) / (3√2 + √6 + 2√3)

分母を有理化するため、分子・分母に「(3√2 + √6 ) - 2√3」を掛けます。

r = (6 + 2√3)[(3√2 + √6 ) - 2√3] / [ (3√2 + √6)^2 - (2√3)^2 ]
= (18√2 + 6√6 - 12√3 + 6√6 + 6√2 - 12) / (18 + 12√3 + 6 - 12)
= (24√2 - 12√3 + 12√6 - 12) / (12 + 12√3)

12 で約分して、さらに分母を有理化するため、分子・分母に「1 - √3」を掛けます。

r =(2√2 - √3 + √6 - 1)(1 - √3) / (1 - 3)
= (2√2 - √3 + √6 - 1 - 2√6 + 3 - 3√2 + √3) / (-2)
= (-√2 - √6 + 2) / (-2)
= (√2 + √6 - 2) / 2

答が「r = (√2 + √6 - 2) / 2 」ならこれでしょうね。

与えられた問題を「想像しながら（創造しながら）」解くって、けっこう大変なのですよ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/18 09:01

そもそもの式がどういうものか分からないので、回答しようがありません。

1/[2r(2√2+√6+√2+2√3)] = 3 + √3

ですか？　左辺には「2√2」と「√2」の足し算が入っている？

「答」として書いてある式だって、ふつうに読めば
　r = √2 + √6 - 2/2 = √2 + √6 - 1
ですよ？

「元の式」も「答」も「？？？」なので、何にも言えません。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/17 19:08

答えを代入して、逆にすればいいのでは？

2r の位置がどこなのか、上、下？わからないです？

この回答へのお礼

上です

お礼日時：2017/12/17 19:09