(2)39で割ると24余り、41で割り切れる自然数のうち、最小のものを求めよ。の答えの24-2t=0

(2)39で割ると24余り、41で割り切れる自然数のうち、最小のものを求めよ。の答えの24-2t=0になるのはなぜですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： マユナシ 回答日時： 2017/12/30 15:57

39で割ると24余ることから、求める自然数Nは39t＋24で表せることは解りますか！？

N＝39t＋24
これが41で割りきれればいいので、41の倍数として表せれば良いわけです。
なので、
N＝39t＋24＝（41－2）t＋24＝41t－2t＋24と変形してやると、41tの部分は41の倍数なので、残りの24－2tの部分が0であれば、N＝41t となってNは41で割りきれることになります。

No.2 回答者： qq5z2tx9k 回答日時： 2017/12/30 15:57

自然数N÷41のあまりが0である(問題の文章：Nは41で割り切れる最小の自然数である)がゆえに、

N＝41t＋24－2t の式に於いて 24－2t＝0 が成り立たないと結果的にNが 41 で割り切れないことになるためでしょうか。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/30 15:53

それは、問題文に割り切れる数で 最小 と書いてあるからです！

だから、最小は0ですから！次の数は、24ー2t =41 だから、
一般には、N=41(t+s) ただし、s=(24ー2t)・n
だから、nの数字をあげるほど大きな数字になります！