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(2)39で割ると24余り、41で割り切れる自然数のうち、最小のものを求めよ。の答えの24-2t=0になるのはなぜですか?

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gooドクター

A 回答 (3件)

39で割ると24余ることから、求める自然数Nは39t+24で表せることは解りますか!?


N=39t+24
これが41で割りきれればいいので、41の倍数として表せれば良いわけです。
なので、
N=39t+24=(41-2)t+24=41t-2t+24と変形してやると、41tの部分は41の倍数なので、残りの24-2tの部分が0であれば、N=41t となってNは41で割りきれることになります。
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自然数N÷41のあまりが0である(問題の文章:Nは41で割り切れる最小の自然数である)がゆえに、


N=41t+24-2t の式に於いて 24-2t=0 が成り立たないと結果的にNが 41 で割り切れないことになるためでしょうか。
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それは、問題文に割り切れる数で 最小 と書いてあるからです!


だから、最小は0ですから!次の数は、24ー2t =41 だから、
一般には、N=41(t+s) ただし、s=(24ー2t)・n
だから、nの数字をあげるほど大きな数字になります!
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