数Aの問題です。 x^2≠5xならx≠5 という問題で答えは 真です。 これが成り立てば x^2−2

数Aの問題です。
x^2≠5xならx≠5 という問題で答えは 真です。
これが成り立てば
x^2−2x−3＝0ならばx＝3が真のはずなのですが
答えは偽です。
すみませんが回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• しかしそれでは前者の問題に矛盾が起きます泣
  すみませんがよろしくお願いします。

    補足日時：2018/01/03 00:23

• kannmamiさん
  前者の問題ではx≠5だけでなくx≠0の場合もあると考えました。すみませんが馬鹿な僕に回答頂けると嬉しいです泣

    補足日時：2018/01/03 00:32

No.4 ベストアンサー 回答者： tosa0824 回答日時： 2018/01/03 00:36

さっきの説明で言えば、

集合A:x^2≠5xを満たす集合
集合B:x≠5を満たす集合
とすると、
集合Aは、
x(x-5)≠0より、
xは0と5以外の全ての数。つまり、x=0とx=5は集合Aに含まれない。
集合Bは、xが5以外の全ての数。つまり、x=5は集合Bに含まれない。

集合Bの中に集合Aが含まれるから、この命題は真です。

この回答へのお礼

スッキリしました！！！！
本当にありがとうございますm(._.)m

お礼日時：2018/01/03 00:48

No.5 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/03 00:36

補足します。

私がうっかりしていました。「成り立てば」というのは、x≠0を言っているのでしょう。つまり、結論としてはx≠0、x≠5であるとすれば、と言っているのですね。分かりにくい表現であることに変わりありませんが。

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/01/03 00:30

「前者の問題」にどのような「矛盾」が起きるのでしょうか?

No.2 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/03 00:28

三行目、「これが成り立てば」という言葉の意味がよく分かりません。

二行目の問題は確かに真です。だから、これは「成り立つ」のです。それを「成り立てば」という仮定をするのはどうしてですか？
どうして次の問題との関連があるのですか？
この疑問はともかくとして、次の二行に書かれている問題は簡単です。
この方程式には、もう一つ、x=-1という解があるからです。つまり、x=3とは決まりません。
だから、「偽」です。
もちろん、順序を逆にして、x=3ならはこの方程式が成立する、なら「真」です。
もしかしたら、この答えがどちらになるにせよ、x≠5という条件を満たしている、ということを言っているのかもしれませんね。それなら分かりますが。ちょっと理解しにくい表現です。

No.1 回答者： tosa0824 回答日時： 2018/01/03 00:15

x^2-2x-3=(x-3)(x+1)

なので
x^2−2x−3＝0ならばx＝3もしくはx=-1
という命題ならば真ですが…

命題「AならばB」が真のとき、
Bの中にAの集合が包含されます。
イメージは、Bの大きな円の中にAの小さい円がある感じ。

今、
集合Aがx^2−2x−3＝0を満たす集合
集合Bがx=3を満たす集合
とすると、
集合Aはx=-1,3
集合Bはx=3
明らかにAの集合のほうが大きく、
Bのほうが小さいので、この命題は偽です。