職業訓練校数学の問題解説お願いします 単純な計算問題ですが解き方を忘れてしまっていて手がつけられませ

職業訓練校数学の問題解説お願いします


単純な計算問題ですが解き方を忘れてしまっていて手がつけられません。因数分解？たすき掛け？不等式？などの単語は頭に浮かぶんですが...(´-ω-`)
解説よろしくお願いしますm(_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/01/27 08:43

解き方はいろいろとあるのですが、この問題であれば因数分解するのが王道でしょう。

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
なので、問題に当て嵌めると
ac=1,ad+bc=-8,bd=-33
です。
ac=1なので、とりあえずa=c=1としてみると
b+d=-8,bd=-33ということになります。
ここから、掛けて-33、足して-8ということなのですが、
整数同士の掛け算で-33になるのは、-3と11と-11と3しか組み合わせがありません。
そこで足して-8になるのは-11と3ということになりますから、
x^2-8x-33=(x-11)(x+3)
と因数分解できます。
(x-11)(x+3)=0ということは、(x-11)=0または(x+3)=0ということで、
x=11,-3が方程式の解なのですが、
問題にx≧0とあるので、答はx=11となります。

別の解き方
x^2-8x-33=0
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2活用して、
x^2-8x+16-33-16=0
（左辺に+16-16を付け加えます。16を足して１６を引きます。目的は(x-4)^2の形を作るために、(-4)^2の16が必要だからです。）
(x-4)^2-33-16=0
(x-4)^2-49=0
(x-4)^2=49
x-4=±√49
x-4=±7
x=4±7
x=-3,11
問題にx≧0とあるので、答はx=11となります。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/01/28 17:00

掛けてー33 ,足してー8 となるには、ー8=ー11+3 なので、2項分解法で

x^2ー8xー33=x^2ー11x+3xー33=x(xー11)+3(xー11)=(x+3)(xー11)=0
xは、負ではないので、x=11

No.1 回答者： お店のオムライスは苦手 回答日時： 2018/01/27 06:54

まず、かけて-33,足して-8になる数字を探します。

そうすると、-11と3がでてくるので、
(x-11)(x+3)=0となります。
次に、求めたいのはxの値なので、移項して、
x=11,-3となります。

最後に、『xの値は0以上だ』(x≧0)と書いてあることから、

よって、求めるxの値は11

これで出来上がりです！