これの詳しい解き方を教えてください

これの詳しい解き方を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/01/30 13:12

お礼をうけて

(3)
x = 1 + (s/3)
x -1 =s/3
s = 3(x - 1)

t も同様に　t = 3y

これを　s^2 + t^2 = 9 に代入
9 * (x - 1)^2 + 9 * y^2 = 9

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/01/30 17:46

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/01/30 09:46

(1)

原点を中心とする半径3の円の式

(2)
△ABC:A(ax,ay),B(bx,by),C(cx,cy)の重心G(x,y)の座標は
x = (1/3)(ax+bx+cx) , y = (1/3)(ay+by+cy)

(3)
(2)で、G(x,y)の x が s の式で、y が t の式で表されている
それを変形、s を x 、 t を y で表す
s,t は、(1)の円の式を満たすので、そこに代入整理すると
Gの軌跡の式(円:ただし、x軸上の点を除く)が得られる

(4) (2)と同じ

(5)
(円の接線)と(円の中心と接点を結ぶ線)とは直交する
直交する2つの直線の傾きの積は -1 になる

Gの円の中心と G0 を通る直線の傾きを計算
G0 を接点とする接線の傾きを計算
点G0を通る、傾きが上の計算結果の直線の式を作る

(6)
(5)の直線の式で、y=0 として、x座標を計算する

この回答へのお礼

すいませんもしよかったら（3)を詳しく教えていただけますか？

お礼日時：2018/01/30 12:30