数学A確率の問題です。 10本のくじがある。当たりのうち1等が2本、2等が3本ではずれが5本ある。ま

数学A確率の問題です。
10本のくじがある。当たりのうち1等が2本、2等が3本ではずれが5本ある。また1等と2等にはそれぞれ1本につき100円と50円の賞金が与えられ、はずれには賞金が与えられないものとする。この10本のくじから同時に3本引く。
(1)獲得賞金の総額が0円となる確率を求めよ。
(2)獲得賞金の総額が100円以上となる確率を求めよ。
(3)獲得賞金が100円以上であるとき、はずれくじを少なくとも1本引いている条件付き確率を求めよ。

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/01 20:37

(1) くじ引きの組み合わせは、10C3=120

はずれくじ3本の組み合わせは、5C3=10
　　よって求める確率は、10/120=1/12

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/01 20:38

1) 全て外れは、

5/10・4/9・3/8=1/12

2) 50円は、3C1・3/10・5/9・4/8=1/4
よって、50円以下は、1/12 + 1/4=4/12=1/3
故に、100円以上は、その余事象だから、1ー1/3=2/3

No.3 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/01 20:42

(2) 賞金総額が50円である場合を数え、(1)と合わせて余事象として確率を求める。

　　1本が２等、２本がはずれの組み合わせは、3 x 5C2 = 30
　　よって求める確率は、(10+30)/120 = 1/3

No.4 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/01 20:44

#3です。

余事象の計算を忘れてました。
1 - 1/3 = 2/3 が答です。

No.5 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/01 20:47

(3) １００円以上の場合は、(2)より８０通り。

そのうち、はずれが1本もない場合は、
　　5C3 = 10
よって、求める条件付き確率は、1-(10/80) = 7/8

No.6 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/02 00:32

全体は、10C3=10・9・8/(3・2)=120 通り

(50,50,50)は、1通り
(100,100,50)は、1・3c1=3 通り
(100,50,50)は、2C1・3C2=2・3=6 通り
合計で、1+3+6=10 通り よって、その確率は、10/120=1/12
よって、条件つき確率は、
｛ 2/3ー1/12 ｝/(2/3)=(7/12)/(8/12)=7/8