この下の問題の解き方教えてください。 わかりやすくお願いします！

この下の問題の解き方教えてください。
わかりやすくお願いします！

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/04 11:28

△ABF∽△EDF　（AB//DEで錯覚と対頂角が等しいから）

相似比はAB:ED=２：１　（EはCDの中点だから）
面積比は△ABF：△EDF＝４：１　（相似な三角形では大きな三角形は底辺と高さがそれぞれ小さな三角形の2倍になるから）
よってウ・・・4S

また、△ABF∽△EDF　でAF:EF=AB:ED=２：１
△AFDと△DFEはそれぞれ底辺がAFとEFであると見なせば、高さは共通になるから
２つの三角形の面積の比は底辺の比に等しくなる。
よって△AFD＝２ｘ△DFE＝２S・・・イ

△ABD=△ABF+△AFD=４S+2S=6S
よって長方形ABCDの面積は２ｘ６S=12S
したがって
エの面積＝長方形ABCDの面積-ア-イ-ウ＝１２S-S-2S-4S=5S

このようになると思います＾＾￥

この回答へのお礼

とっても 分かりやすい説明ありがとうございます！！！
お陰で 解くことが出来ました。

お礼日時：2018/02/04 22:38

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/04 21:13

△DEF相似△ABFより、1^1:2^2=1:4 →△ABFは、4

から、AF:FE=2:1
高さが等しい△AFD:△FED=2:1 →△AFDは、2
△AFD相似△BFGから
AF:FE:EG=2:1:(2+1)=2:1:3 よりAF:FG=2:(1+3)=2:4=1:2
よって、△ADF:△BFG=2・(1^1):2・(2・2)=2:8
また、△CEG=△AEDより、2+1=3 から
→四角形BFECは、8-3=5
BEに補助線を引いてもできるのでやってみよう！

この回答へのお礼

補助線のやつ挑戦しました！
お陰様で 解くことが出来ました！
本当にありがとうございました

お礼日時：2018/02/04 22:38