出産前後の痔にはご注意!

y=g(x)のグラフがx軸の0<x<3の部分とただ一つの共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ(高1一月進研模試)
という問題の解釈について質問です。
自分はこの問題を0<x<3においてのみ共有点をもち、かつ、それは一つである(すなわちD=0)と考えたのですが、解答では0<x<3以外の部分でも共有点をもつ場合が考えられていました(すなわちD≧0で考えられていました)。なんかわかりにくくてすみません!
つまり、「ただ一つの」という修飾語をどうとるかという日本語の問題だとも思うのですが、これを0<x<3に限らず他の範囲でも共有点をもつと解釈する根拠はなんでしょうか?

A 回答 (2件)

国語的な解釈をすれば、「y=g(x)のグラフがx軸の0<x<3の部分とただ一つの共有点をもつ」と云う事は、


「y=g(x)のグラフ」が少なくとも「x軸の0<x<3の部分」で、「ただ一つの共有点をもつ」と解釈できます。
つまり、「x軸の0<x<3の部分」だけで「共通点を持つ」と云う事ではないと思いますよ。

g(x)=0 とした場合の x の値の一つが 0<x<3 の範囲にあればよい事になりますね。
他の値は 0<x<3 の範囲外でも良い事になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2018/02/11 14:26

[0, 3]で連続な関数g(x)について、


条件のようになるための条件は、g(x)が0<x<3 で単調増加(or減少)でかつ、g(0)*g(3)<0.
です。
ーーーーーーーー
※ 0<x<3でg(x)が単調増加とは、0<a<b<3 なるa, b について常に、g(a)<g(b). であること。
g(x)=√x, g(x)=2x+1, g(x)=x^2, g(x)=log[2](x+1) など。
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Q次の二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標の求め方

数学の問題を教えて欲しいです。
1.次の二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を求めなさい。
①y=x^2+5x+6
②y=x^2+2x−3
③y=x^2−3x−10
④y=x^2−7x+12
簡単な問題なのかもしれませんが、分からなくなってしまいました。
回答どうぞよろしくお願いします

Aベストアンサー

「x 軸との共有点」とは、要するに y=0 ということです。
つまり、=0 の二次方程式の「実数解」が「x 軸との共有点」です。

判別式 D < 0 の場合には、実数解がないので共有点は存在しません。

① x^2+5x+6 = 0
 (x + 3)(x + 2) = 0
より
 x=-3, -2

② x^2+2x−3 = 0
 (x + 3)(x - 1) = 0
より
 x = -3, 1

③ x^2−3x−10 = 0
 (x + 2)(x - 5) = 0
より
 x = -2, 5

④ x^2−7x+12 = 0
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より
 x = 3, 4

Q進研模試でネタバレを使って後悔しています。

先日受けた進研模試で友人からもらった答えを見て受験しました。
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家に帰ってずっとすみませんでしたと呟いています。
急に上がりすぎたらやはり疑われるのでしょうか?
先生からの信頼が無くなるのがすごく不安で、生きていくのもツラいぐらいです。
先生や親に本当のことを言うべきでしょうか?
本当に後悔しています。次は本気で受けるつもりです。

何か行動しないと悪いとは思っていますが、私自身そこまで頭が良くなく絶対にあのような点は取ることができないと思ってます・・・
どうか私に声をおかけ下さい・・・本当に死にそうな思いです。

Aベストアンサー

ネタバレって言うと柔らかい表現になってしまうけど、要するに不正行為だよね。
>急に上がりすぎたらやはり疑われるのでしょうか?
すごく前向きに捉える人だったら、「今までの努力が実ったんだよ!」ってなるかもしれないけど、普通は言葉では疑わなくても心の中では「おいおい、何があったんだよ。カンニングでもしたか?」って思うよ。
だって偏差値で一気に30ってすごいよ。

>先生からの信頼が無くなるのがすごく不安で、生きていくのもツラいぐらいです。
>先生や親に本当のことを言うべきでしょうか?
絶対に言うべきだよ。
そして謝るべきだよ。
言わないで黙っている方が信用なくすよ。
実際に君は生きていくのが辛いって思うほどストレスを感じてるじゃん。
黙っていたら一生その負い目を背負っていくんだよ。
高校入試や大学入試の本番で不正をして合格したってんなら、罪悪感が消えなくてもず~~っと黙っていれば良い。
だけどたかだか模試ごときで不正をしちゃったんだから、それは何の得にもならないんだから、謝って自分の心を少しでも軽くして、これからちゃんと前向きに勉強に励むべきだよ。

Q2次関数の問題が分からないので教えてください。

(1)次の2次不等式を解いてください。
・3x^2+12x+14≧0
・14x-49≧x^2
・3x^2+4>2x(x+2)

(2)2次方程式 x^2-(m+2)x+2(m+2)=0 が実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めてください。

(3)2つの放物線 y=x^2+kx+k、y=x^2-2kx+k+6がともにx軸と共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めてください。

ちなみに答えは、
(1)・すべての実数
  ・x=7
・x<2、2<x(2以外のすべての数)
(2)m≦-2、6≦m
(3)k≦-2、4≦k

Aベストアンサー

(1)3x^2+12x+14≧0
 y=3x^2+12x+14とおくと、判別式D/4=6^2-3*14=-6<0だから、x軸と交点を持たない下に凸の放物線であることがわかる。よって、グラフよりすべての実数xについてy≧0をみたす。
よって、3x^2+12x+14≧0の解はすべての実数

14x-49≧x^2
x^2-14x-49≦0
(x-7)^2≦0
y=(x-7)^2とおくと、グラフは頂点が(7,0)の下に凸の放物線になる。y≦0をみたすxはx=7のみ。よってx^2-14x-49≦0の解はx=7

3x^2+4>2x(x+2)
3x^2+4>2x^2+4x
x^2-4x+4>0
(x-2)^2>0
y=(x-2)^2とおくと、グラフは頂点が(2,0)の下に凸の放物線になる。y>0を満たすxはグラフより、x=2以外のすべての実数になることがわかる。
よって、もとの2次不等式の解はx=2以外のすべての実数(x<2、2<x)となる。

(2)2次方程式が実数解を持つ条件は判別式D≧0
 D={-(m+2)}^2-4*2(m+2)≧0
 m^2+4m+4-8m-16≧0
 m^2-4m-12≧0
 (m-6)(m+2)≧0
 m≦-2、6≦m

(3)y=x^2+kx+kがx軸と共有点をもつということは、y=0のときすなわちx^2+kx+k=0が実数解を持つということであるから、
判別式D=k^2-4k≧0 
 k(k-4)≧0
 k≦0、4≦k・・・※1

 y=x^2-2kx+k+6がx軸と共有点をもつとき、
 判別式D/4=(-k)^2-1*(k+6)≧0
 k^2-k-6≧0
 (k-3)(k+2)≧0
 k≦-2、3≦k・・・※2

※1と※2の共通部分をとって、
k≦-2、4≦k
 

(1)3x^2+12x+14≧0
 y=3x^2+12x+14とおくと、判別式D/4=6^2-3*14=-6<0だから、x軸と交点を持たない下に凸の放物線であることがわかる。よって、グラフよりすべての実数xについてy≧0をみたす。
よって、3x^2+12x+14≧0の解はすべての実数

14x-49≧x^2
x^2-14x-49≦0
(x-7)^2≦0
y=(x-7)^2とおくと、グラフは頂点が(7,0)の下に凸の放物線になる。y≦0をみたすxはx=7のみ。よってx^2-14x-49≦0の解はx=7

3x^2+4>2x(x+2)
3x^2+4>2x^2+4x
x^2-4x+4>0
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Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q二次関数とx軸との共有点を場合分けをして求める問題

前の質問に似ているのですが、また二次関数のx軸との共有点を場合分けをして求める問題で質問です。

二次関数 f(x)=x^2-2αx-5α+6 がある。ただし、αは正の定数とする。
f(x)=x^2-2αx-5α+6 のグラフがx軸と -2<x<2 の範囲において共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。

模範解答の場合分けは以下の通りです。

【1】-2<x<2 の範囲で、共有点が2個のとき (1<α<10/9)
【2】-2<x<2 の範囲で、x軸と接するとき (α=1)
【3】x軸と2点を共有し、そのうち一つが -2<x<2 の範囲に、他の一つが x<-2 または x>2 の範囲にあるとき (10/9<α<10)
【4】x軸と2点で共有し、そのうち一つが -2<x<2 の範囲に、他の一つのx座標が2 であるとき (α=10/9)
まとめて、1≦α<10

【4】で、模範解答では
x=2 がf(x)=0 の解であるから、計算して α=10/9
よって、f(x)=x^2-20/9x+4/9 だから、f(x)=0 とおいて計算すると、x=2 , 2/9
よって、x=2 でない方の解は x=2/9 で、これは -2<x<2 の範囲にあるから、α=10/9 は適する。

となっています。
しかし、これを自分は
-2<軸<2 すなわち、-2<α<2 かつ
f(2)=0 すなわち、α=10/9 かつ
f(-2)>0 すなわち、α<10
よって、α=10/9 としました。

これではダメですか?ダメなら理由と正しいやり方を教えてください。


また、以下のことは自分で思っただけなのですが、もしこの問題の条件が
「-2≦x≦2 の範囲において・・・」だった場合、場合分けは

【1】-2<x<2 の範囲で、x軸と異なる2点で交わる、または接する。
【2】x軸と2点で共有し、一つは -2<x<2 に、他の一つは x<-2 または x>2 の範囲にあるとき (つまり、f(2) * f(-2)<0 ということ)
【3】x=-2 または x=2 と共有点をもつとき

という場合分けでいいのでしょうか?


かなり長い文章になりましたが、よろしくお願いします。

前の質問に似ているのですが、また二次関数のx軸との共有点を場合分けをして求める問題で質問です。

二次関数 f(x)=x^2-2αx-5α+6 がある。ただし、αは正の定数とする。
f(x)=x^2-2αx-5α+6 のグラフがx軸と -2<x<2 の範囲において共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。

模範解答の場合分けは以下の通りです。

【1】-2<x<2 の範囲で、共有点が2個のとき (1<α<10/9)
【2】-2<x<2 の範囲で、x軸と接するとき (α=1)
【3】x軸と2点を共有し、そのうち一つが -2<x<2 の範囲に、他の一つが x<-2 または x>2 の範...続きを読む

Aベストアンサー

#1です。

>軸=α>0 かつ範囲が-2≦x≦2 なので、f(-2)=0 となると、
>グラフの対称性(開き具合)的に、絶対に-2≦x≦2 の範囲に解はないと思ったので、
>考える必要がないのかと思ったのですが、やはり解答作成の場合は書くべきでしょうか?
書いた方がいいと思います。
「考える必要がない」ことを「きちんと(論理的に)」説明した方がよいと思います。
もちろん、センタ試験のような答えだけを求める場合には必要ないですが。


>また、回答のように
>【4】x軸と 2点を共有し、そのうち一つは -2< x< 2にあり、もう一つは x= 2 または x= -2であるとき を説明する場合、質問文に書いた模範解答のやり方ではなく
>(中略)
>というやり方でいいのでしょうか?
これでいいと思います。


基本的には、「考えられる場合分けは、すべて網羅していますよ」としておいて、
その中で「不適(当てはまらないものもありました)」とするのが自然だと思います。
もしかすると、「別に省いても、答えが合ってるならいいのでは?」という人もいるかもしれませんが。^^;

#1です。

>軸=α>0 かつ範囲が-2≦x≦2 なので、f(-2)=0 となると、
>グラフの対称性(開き具合)的に、絶対に-2≦x≦2 の範囲に解はないと思ったので、
>考える必要がないのかと思ったのですが、やはり解答作成の場合は書くべきでしょうか?
書いた方がいいと思います。
「考える必要がない」ことを「きちんと(論理的に)」説明した方がよいと思います。
もちろん、センタ試験のような答えだけを求める場合には必要ないですが。


>また、回答のように
>【4】x軸と 2点を共有し、そのうち一つは -2< x< 2にあ...続きを読む

Q次の二次関数の問題について教えてください。 f(x)=2x^2-4ax+a^2+3とする。ただし、a

次の二次関数の問題について教えてください。
f(x)=2x^2-4ax+a^2+3とする。ただし、aは定数である。
-3<=x<=3におけるf(x)の最小値mは、
0<a<=3のとき、m=-a^2+3
a>3のとき、m=a^2-12a+21であるので、
a=アのとき、
mは最小値イをとる。

Aベストアンサー

グラフを描いてみると解るけど、グラフは省略

f(x)=2x²-4ax+a²+3= 2(x-a)²-a²+3 で下に凸
このグラフの軸はx=a

変域は-3≦x≦3と決めてあるから、
グラフ軸、つまりaがこの範囲なら、頂点が最小値。
この場合はx=aの時、最小値は-a²+3。
x=-3,3の時にa=-3,3だから最小値-6

グラフ軸、つまりaがこの範囲より右側(a>3)へ行ったら、x=3が最小値。
f(3)を計算すると、a²-12a+21=(a-6)²-15
a=6の時、最小値-15

Q二次関数のグラフとx軸の共有点のx座標

数学の問題を教えて欲しいです。
簡単な問題かもしれませんが、分かりません。
①y=5x^2+11x−12
②y=x^2+5x+3

Aベストアンサー

こちらで回答したけど、理解できていないのかなあ?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10019089.html

単に「二次方程式の解き方を理解していない」だけだと思うので、そこをきちんと復習した方がよいと思いますよ。

①「x軸」とは「y=0 の直線」ですから、その交点の x座標とは
・y=5x^2+11x−12

・y=0
を同時に満足する x の値ということです。

つまり
 5x^2+11x−12 = 0
因数分解できそうもないので、解の公式を使って
 x = [ -11 ± √( 11^2 + 240) ]/10
  = [ -11 ± √361 ]/10
  = [ -11 ± 19 ]/10
よって
 x = -3, 4/5

② 同様に
・y=x^2+5x+3

・y=0
を同時に満足する x の値は

 x^2+5x+3 = 0
を解いて
 x = [ -5 ± √(25 - 12) ]/2
  = [ -5 ± √13 ]/2
よって
 x = (-5 - √13 )/2, (-5 + √13 )/2

こちらで回答したけど、理解できていないのかなあ?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10019089.html

単に「二次方程式の解き方を理解していない」だけだと思うので、そこをきちんと復習した方がよいと思いますよ。

①「x軸」とは「y=0 の直線」ですから、その交点の x座標とは
・y=5x^2+11x−12

・y=0
を同時に満足する x の値ということです。

つまり
 5x^2+11x−12 = 0
因数分解できそうもないので、解の公式を使って
 x = [ -11 ± √( 11^2 + 240) ]/10
  = [ -11 ± √361 ]/10
  = [ -11 ± 19 ]/10
よ...続きを読む

Q放物線と直線が1つだけ共有解を持つときの直線の傾き

下記の問題の模範解答について疑問があります。

---------------------
a を実数の定数とする。
  x^2 + (a-1)x +a+2 = 0 ・・・式1
について次の問いに答えよ。

式1 が 0≦x≦2 の範囲には実数解をただ1つ持つとき、a の値の範囲を求めよ。
---------------------

--模範解答-----------
式1 より
  ax +a = -x^2 + x -2 ・・・式2

式1 について判別式を取ると
  D= (a-1)^2 - 4(a+2)
   =(a+1)(a-7) ・・・式3

【I】
  y= ax +a ・・・式4
  y= -x^2 + x -2 ・・・式5
が接するとき
  D= 0
∴ a= -1, 7
a < 0 より a= -1

【II】
式4 の直線が (0, -2) を通るとき
式2 の左辺 a
式2 の右辺 -2
∴ a = -2

式4 の直線が (2, -4) を通るとき
式2 の左辺 3a
式2 の右辺 -4
∴ 3a = -4
∴ a = -4/3

よって
  -2 ≦a< -4/3

【I】【II】より
  a = -1, -2 ≦a< -4/3
---------------------

--私の解答-----------
式1 より
  ax +a = -x^2 + x -2 ・・・式2

式1 について判別式を取ると
  D= (a-1)^2 - 4(a+2)
   =(a+1)(a-7) ・・・式3
【ここまで同じ】

f(x)= -x^2 + x -2
= -(x-1/2)^2 - 7/4
g(x)= ax +a
= a (x+1)
とおく

【III】
  y= f(x)
  y= g(x)
が接するとき
  D= 0
∴ a= -1, 7

a= -1 のとき 式1 は
  x^2 - 2x +1 = 0
∴ x= 1
これは条件に適する
【添付画像の青の直線】

a= 7 のとき 式1 は
  x^2 + 6x +9 = 0
∴ x= -3
これは条件に適さない

∴ a= -1

【IV】
  y= f(x)
  y= g(x)
が2点で交わるとき
  y= g(x)
の y切片は a だから
交点の1つが 0≦x≦2 の範囲にあるためには
グラフより a <0 が必要条件

a <0 のとき y= g(x) は傾き負の直線だから
グラフより交点の1つが 0≦x≦2 の範囲にあると
もう1つは 2<x の範囲になければならない

f(0) ≦ g(0) かつ f(2) > g(2)
∴ -2 ≦ a かつ -4 > 3a
よって
  -2 ≦a< -4/3

【III】【IV】より
  a = -1, -2 ≦a< -4/3
---------------------

【質問1】
答えはどちらの解法でも同じになるのですが、私は模範解答には穴があるような気がしてなりません。
そもそもこの模範解答は、私と別の高校の生徒が、事前に学校教師に見せてOKをもらった上で、板書した解答なのです。だから、「もしその先生が見落としたのだと仮定すれば」、あちらこちらアラがある可能性はありますし、私が直接その先生に「これが本当に満点の解答なのか」と確かめることもできません。

私が疑問に思っていることの1つ目は、【I】において、さらっと
  a < 0 より
としていることです。
図より、傾きが負(右下がり)になることが期待されたとしても、【III】のような簡単な検証は必要でないんでしょうか?
模試や記述式入試で減点されないために、
  a < 0 は自明として良いのか
もっとうまくて簡潔な説明はあるのか、教えてください。

【質問2】
長くてすみませんが、関連質問は一度に投稿すべきだと思うので続けます。
【II】でも【IV】でも、良し悪しはなく満点の解答でしょうか?
私は、【II】の、特定の点(なんて呼んだら良いのかわからないので、(0, -2)と(2, -4)を、「端点」と呼ぶことにします)を通るときの傾きを求める、というやり方にある程度共感はしますが、
  「式4 の直線が (0, -2) を通るとき」の解き方が乱暴
な気がしてしかたありません。

まず、y= ax +a が(0, -2)を通る、という代入の時点で、x≠0ならよくわかりますけれど、x=0を代入するのは、なんかとても危険な解法(直線がy軸に平行に可能性をはらむ)のような気がしてなりません。
今回たまたま、 y= ax +a と y= -x^2 + x -2 と y軸 は一点(0, -2)で交わっていますが、仮に y= -x^2 + x -3 のように少しでもずれていたらこの解法は使えなかったのではないか、というのが私の一つの根拠です。でもうまく説明できません。
y= ax +a は見た目通り、y切片a ですが、xの定義域の最小値0のとき、「(0, -2)を通る」ということ大前提でそのまま代入して良かったのでしょうか? y軸に平行な直線だったらそもそも y= ax +a の形にならなくないですか?

それに、【II】だと、(0, -2) を通るとき、という a の値は求められても、本当にそのときのもう一つの交点は、 0≦x≦2 の範囲にはない、ということは確かめていない気がしてなりません。正確な図さえ描いていれば、「図より」と描くだけで自明、として良いのですか?
ちなみにもう一つの交点は (3, -8) です。しかしこの模範解答者は、それは図に描き入れていません。

【質問3】
私も初めは気付かなかったのですが、この質問のために図を描き直していると、赤も黄も緑も青も、全ての直線が、(-1, 0) を通ることに気付きました。この問題は「恒等式」の範囲に載っていたわけではないのですが、
  a (x +1) = -x^2 + x -2 ・・・式2
の形を見ると、何か恒等式「っぽい」解法もありそうな気がします(別に、全ての a についてとか、全ての x についてとかいう問題ではありませんが)。
何か、【模範解答(解答A)】や【私の解答(解答B)】以外の、高校生らしい解答があったら教えてください。

長くてすみませんが、お知恵をお貸しください。

下記の問題の模範解答について疑問があります。

---------------------
a を実数の定数とする。
  x^2 + (a-1)x +a+2 = 0 ・・・式1
について次の問いに答えよ。

式1 が 0≦x≦2 の範囲には実数解をただ1つ持つとき、a の値の範囲を求めよ。
---------------------

--模範解答-----------
式1 より
  ax +a = -x^2 + x -2 ・・・式2

式1 について判別式を取ると
  D= (a-1)^2 - 4(a+2)
   =(a+1)(a-7) ・・・式3

【I】
  y= ax +a ・・・式4
  y= -x^2 + x -2 ・・・式5
が接するとき
...続きを読む

Aベストアンサー

【質問1に対する回答】
穴ありますね。
a<0 より
の部分が説明が足りません。
「グラフより傾き負」とするか、【解答B】のように丁寧に説明する必要があります。
接点まで求めなくても
「a=7とすると y=g(x)=7x+7 は x≧0 において y>0 となるのでこの範囲で y=f(x) とは共有点を持たない」
で良いと思います(あくまでも、頂点、最大値を示している場合)。

【質問2に対する回答】
【II】より【IV】の方がはるかに良いと思います。

【II】の 式4 の直線が (0, -2) を通るとき という言い方が雑です。
まず。
まず通るかどうかわからないのですから「通ると仮定すると」と語尾を注意しなければなりません。

でも (0, a) を通る直線が (0, -2) を通るかどうかを考えるときには、おっしゃる通り
「y=ax+a では表せない直線、つまり x=b」
も考えないといけませんね。

それに 左辺 a、右辺 -2 を求めて左辺=右辺を言う、だから通る、というのも雑です。


>【II】だと、(0, -2) を通るとき、という a の値は求められても、本当にそのときのもう一つの交点は、 0≦x≦2 の範囲にはない、ということは確かめていない

これもおっしゃる通りです。

【質問3に対する回答】
x と a が出てきたから恒等式と思ったのかも知れませんが、恒等式ではありません。恒等式と言うなら
a (x +1) = -x^2 + x -2 ではなく
a (x +1) = 0 のような形
でなければなりません。

示していただいた以上に高校生向きな解答はないでしょう。

【質問1に対する回答】
穴ありますね。
a<0 より
の部分が説明が足りません。
「グラフより傾き負」とするか、【解答B】のように丁寧に説明する必要があります。
接点まで求めなくても
「a=7とすると y=g(x)=7x+7 は x≧0 において y>0 となるのでこの範囲で y=f(x) とは共有点を持たない」
で良いと思います(あくまでも、頂点、最大値を示している場合)。

【質問2に対する回答】
【II】より【IV】の方がはるかに良いと思います。

【II】の 式4 の直線が (0, -2) を通るとき という言い方が雑です。
ま...続きを読む

Q5進法を10進法への直し方

5進法の342は、2進法ではいくらかって問題ですが、
2進法では時間がかかりすぎるので、5進法を10進法に直す過程を教えていただけませんでしょうか?

Aベストアンサー

5進法表記では、右端からそれぞれ、
1の位、5の位、25の位、125の位、……を表しています。

たとえば、5進法で3141だったら、
3×125 + 1×25 + 4×5 + 1×1 = 421
より、10進法では421となります。

Q進研模試の平均点はどうしてあんなに低いのですか?

進研模試の平均点は、どうしてあんなに低いのですか?
どういう人が下げているのですか?

誰にも解けない難問など殆どなく、出題傾向も安定しています。

受ける前から、誤差を±20点ぐらい認めるとして、点数の予測はつく模試です。

ということは、平均点を下げている人たちは、最初から半分も解けないことを知って受けるわけですよね?
はなから半分も正解する気がないテストを受ける意味はあるのでしょうか。

殆ど記述の数学はともかく、記号問題の多い英語で3割未満と言ったら、記号問題を勘と雰囲気と確率の問題で当てたレベルの気がします。
実際、私も何一つ解らないテストは難易度にかかわらず、取り敢えず空欄を埋めますがだいたい30点台です。

そして、そんなテストを受けても満点と自分の間にレベルの差がありすぎて、見直したところで時間ばかりかかって効率も悪く、殆ど力になりません。
運と勘でもぎ取った30点の結果叩き出された合格判定などさらに無意味です。


半分も解く気がないのに、学校単位で、模試を受ける意味が解りません。
それなのにどうして、受けるんでしょうか。
3000円近くするんですよ?

進研模試の平均点を下げている人たちは、何者で、何を思って模試を受け、受けさせられているのですか?

進研模試の平均点は、どうしてあんなに低いのですか?
どういう人が下げているのですか?

誰にも解けない難問など殆どなく、出題傾向も安定しています。

受ける前から、誤差を±20点ぐらい認めるとして、点数の予測はつく模試です。

ということは、平均点を下げている人たちは、最初から半分も解けないことを知って受けるわけですよね?
はなから半分も正解する気がないテストを受ける意味はあるのでしょうか。

殆ど記述の数学はともかく、記号問題の多い英語で3割未満と言ったら、記号問題を勘と雰囲気と確率...続きを読む

Aベストアンサー

ベネッセは元は福武書店と言います。福武書店は岡山県で創業されました。
高度成長期に全国に大学が増え進学希望者も増え始めた時期のことです。
岡山県の新設校が名門校と学力比較をしたいと希望したことから、福武書店と岡山の高校教師が共同で模擬試験を行った関西模試というものが実施されました。問題は高校教師が作成しました。
この関西模試を全国的に展開していったものが進研模試です。
つまり、元々高校との結びつきが強い模試ということです。

学校単位で進研模試を受ける経緯は上記の通りです。

> 進研模試の平均点を下げている人たちは、何者で、何を思って模試を受け、受けさせられているのですか?

受験者は現役高校生です。高校生とは勉強するために学校に通っています。大学受験を希望するかどうかは関係ありません。難関校だろうが非進学校だろうが高校生は高校生です。高校生が自身の達成度を知りたいと思うのは(本人が実際にどう思っているかはさておいて)、決して不可思議なことではありません。ましてや高校教師にしてみれば自分の教育の是非を知る直接的機会と言っても良いでしょうし、カイゼンのきっかけにもなるでしょう。

確かに難関校の生徒にとっては低偏差値校生徒との比較は意義を感じないでしょう。
ですが、経緯からもお判りのように進研模試の主役はどちらかといえば低偏差値校生徒です。
質問者さんの質問内容はそっくりそのまま真逆の立場からも言えることだということです。

ベネッセは元は福武書店と言います。福武書店は岡山県で創業されました。
高度成長期に全国に大学が増え進学希望者も増え始めた時期のことです。
岡山県の新設校が名門校と学力比較をしたいと希望したことから、福武書店と岡山の高校教師が共同で模擬試験を行った関西模試というものが実施されました。問題は高校教師が作成しました。
この関西模試を全国的に展開していったものが進研模試です。
つまり、元々高校との結びつきが強い模試ということです。

学校単位で進研模試を受ける経緯は上記の通りです。

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