
y=g(x)のグラフがx軸の0<x<3の部分とただ一つの共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ(高1一月進研模試)
という問題の解釈について質問です。
自分はこの問題を0<x<3においてのみ共有点をもち、かつ、それは一つである(すなわちD=0)と考えたのですが、解答では0<x<3以外の部分でも共有点をもつ場合が考えられていました(すなわちD≧0で考えられていました)。なんかわかりにくくてすみません!
つまり、「ただ一つの」という修飾語をどうとるかという日本語の問題だとも思うのですが、これを0<x<3に限らず他の範囲でも共有点をもつと解釈する根拠はなんでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
国語的な解釈をすれば、「y=g(x)のグラフがx軸の0<x<3の部分とただ一つの共有点をもつ」と云う事は、
「y=g(x)のグラフ」が少なくとも「x軸の0<x<3の部分」で、「ただ一つの共有点をもつ」と解釈できます。
つまり、「x軸の0<x<3の部分」だけで「共通点を持つ」と云う事ではないと思いますよ。
g(x)=0 とした場合の x の値の一つが 0<x<3 の範囲にあればよい事になりますね。
他の値は 0<x<3 の範囲外でも良い事になります。

No.1
- 回答日時:
[0, 3]で連続な関数g(x)について、
条件のようになるための条件は、g(x)が0<x<3 で単調増加(or減少)でかつ、g(0)*g(3)<0.
です。
ーーーーーーーー
※ 0<x<3でg(x)が単調増加とは、0<a<b<3 なるa, b について常に、g(a)<g(b). であること。
g(x)=√x, g(x)=2x+1, g(x)=x^2, g(x)=log[2](x+1) など。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学の質問です 文字を消去したり、置き換えたりしたら、残った文字に範囲がつくかどうか調べるという 4 2023/05/03 18:18
- 数学 私大入試の証明問題について質問です。 範囲を求めよという証明問題なのですが、場合分けするのに必要な式 3 2023/02/10 16:45
- 高校 変数の置き換えと範囲の確認につきまして 1 2022/05/21 14:31
- 数学 高校数学I 2次関数 2つの2次方程式の共通の実数解の問題についての質問です。以下の写真を見てもらえ 4 2022/05/13 11:47
- 数学 数II、円と直線の共有点の範囲について Kの値を出すまでは行けるのですが、 ○≦k≦○ k<○,○< 5 2022/10/22 02:08
- 数学 分数方程式を解く際にグラフを描く必要はあるのですか? 2x-1/(x-1)=x+1 のような分数方程 2 2022/12/17 16:05
- 高校 絶対値 方程式 不等号 範囲 4 2022/04/16 20:27
- 大学受験 現代文について教えください。 問題 傍線部1「科学的方法」とあるが、それは具体的にいうとどのような方 3 2022/10/16 20:31
- 数学 高一数学 二次関数画像あり 〔 チャート 94ページ 問題練習118番 〕 この問題の不等式はの答え 5 2023/08/19 15:59
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
三角関数について。
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
二次式の定符号
-
4乗のグラフ
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
二次関数は必ず左右対称ですよね?
-
二次関数に極値
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
2次関数の平行移動の証明
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
指数関数と対数関数の交点
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
f(x)>0とはどういうグラフなの...
-
数学の逆関数と対数計算と無理関数
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
Studyaid.D.Bは使いやすいですか?
-
グラフを描く問題はどこまで?
-
2変数関数の極限がない場合、グ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
積分の面積を求める問題で 上−...
-
10の1.2乗が、なぜ16になるのか...
-
数学の質問です。分数関数の分...
-
数3 関数の極限 どういう問題の...
-
ゴンペルツ曲線の式
-
タンジェントとアークタンジェ...
-
「グラフの概形を描け」と「グ...
-
増減表について
-
関数のグラフでy'''はなにを意...
-
4乗のグラフ
-
三次関数のグラフ 微分した二次...
-
数学
-
Studyaid.D.Bは使いやすいですか?
-
ヒストグラム、度数分布多角形...
-
直線y=ax+bが2点P(1,-1)、Q(2,1...
-
「2次不等式2x²+3x+m+1<0を満た...
-
2点集中荷重片持ち梁について
-
関数の極限について
-
Xについての方程式|x²-1|+x=Kが...
-
-b/2aが2次関数の軸?になる理...
おすすめ情報