どうやって2行目から３行目の式になったのですか？

どうやって2行目から３行目の式になったのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/02/13 19:41

全体を1/2でくくった中を計算します。

=1/2{2+3(n-1)n-2(n-1)}
=1/2(2+3n^2 -3n -2n +2)
=1/2(3n^2 -5n +4)
以上です。今勉強している所とは別に、式の展開などのおさらいをお勧めします。
幸運をお祈りします。

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/02/13 19:43

単に計算して1/2でくくってるだけです。

=1+3・1/2(n-1)n-(n-1)
=1+(3/2)(n^2-n)+n+1
=(3/2)n^2-(3/2)n+(2/2)n+2
= (3/2)n^2-(5/2)n+2
=(1/2)(3n^2-5n+4)
以上。

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/13 19:46

=1+3･(1/2)(n-1)n-(n-1)

=(1/2)(2+3･(n-1)n-2(n-1))　←　真ん中の項に1/2があるが、それを前後の項にも1/2が掛けられていると考えて、括り出す。
=(1/2)(2+3n^2-3n-2n+2)　←　後は計算してまとめるだけ。
=(1/2)(3n^2-5n+4)

普通にバラしてまとめても同じ結果になりますが、上の解答例は1/2を外に出したほうが格好が良いと考えているのだと思いますね。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/13 19:52

2次……1次……定数項

…………………1・2/2
3/2……ー3/2
………ー2/2……2/2
_____________________
3/2……ー5/2…4/2
以上より、わかるでしょう！