No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 格子点は
x : 0, 1, 2, 3, 4, 5
y : 0, 1, 2, 3, 4, 5
で全部で 36 個。このうち y≧x になるのは 21個。
なので 21/36 = 7/12 ←これがノハヒ
(2) 0≦x, 0≦y, x^2 + y^2 ≦ 20 を満たす格子点は
x=0 のとき y=0, 1, 2, 3, 4
x=1 のとき y=0, 1, 2, 3, 4
x=2 のとき y=0, 1, 2, 3, 4
x=3 のとき y=0, 1, 2, 3
x=4 のとき y=0, 1, 2
で全部で 22 個。このうち y≧x^2 になるのは 10個。
なので 10/22 = 5/11 ←これがフヘホ
(3) x^2 + y^2 ≦ 10^8 の範囲には、
-10^8 ≦ x ≦ 10^8
-10^8 ≦ y ≦ 10^8
の格子点が含まれる。原点以外の x 軸、y 軸上の格子点も含む。
そのうち、0≦x のものは、0<x の格子点に原点以外の y 軸上の格子点を加えたもの。
0<y のものは、0≦y の格子点から原点以外の y 軸上の格子点を差し引いたもの。
つまり、4つの象限のうちの1つなので、0≦x かつ 0<y のものは、全体の
1/4 ←これがマミ
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