kの値を求める問題です。 どこが間違っていますか？ x＋y+z=0のときは、すべての実数ということに

kの値を求める問題です。
どこが間違っていますか？
x＋y+z=0のときは、すべての実数ということになりますが、どうなんでしょう？
根本的に間違っているのでしょうか？

画像は丸ってしましたが間違ってます笑

…いままで先生に聞きに行ったことないのですが、これが聞きに行くきっかけなのかな。

No.3 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2018/02/19 09:35

専門用語は分かりませんが、感覚的には

『「×０」をすると「０になる」のは当たり前』なので、ｋを決める条件にならない。
って所でしょうか。
参考として、こんなやつを見たことはありませんか？
X=2
「両辺にXをかけて」
X^2=2X
「両辺から４を引く」
X^2-4=２X-4
「それぞれ因数分解」
（X+2)（X-2)=２(X-2)
「両辺を（X-2)で割る」
X+2＝２
X=0
注意しないと、こんな証明も可能なのです。
さあ、間違いに気付けますか？

この回答へのお礼

気づきました！x−2が0なので、割れないんですね‼︎
それでなんとなく、私の式のどこが間違っているのかを気づくこともできました(^^)
わたしには数学的感覚が足りなかったみたいですね笑
出直してきます！

長いことお付き合いいただきありがとうございました(^-^)

お礼日時：2018/02/19 20:19

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/02/18 09:54

実際に代入すれば計算できますが、「x＋y＝－z」のときｋ＝-1/2ですね。

※他も同様です。
この時も「ｚ≠０」の条件は必要ですが、そもそもｚ＝０のときは与式が定義できません。
よってｋが「全ての実数」とはならないでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
おかげさまで、その方法は理解できました！

でも、下のお礼のところに書いた立式はどこが間違ってるんでしょうか？

なんどもすみません^^;

お礼日時：2018/02/18 18:15

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/02/16 19:54

「x＋y+z=0のとき」は「x＋y＝－z」になるのでは？

質問者さんの式変形「両辺を（x＋y+z）で割る」が使えるのが、逆に「x＋y+z≠0のとき」ですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

2(x+y+z)=2k(x+y+z)
(i)x+y+z=0のとき
2・0=2k・0
kはすべての実数

とはならないのですか？

お礼日時：2018/02/16 20:34