
No.4
- 回答日時:
でも,問題がありました.sin(2nx)やcos(2nx)をtで表現するのは無理があるかも.
I_n=∫[0→π/2]γsin(2nx)dx
とおいて漸化式を作って解いた方がいいかもしれません.
No.2
- 回答日時:
dγ/dx=1/√{1-((1-3(cosx)^2)/(1+3(cosx)^2)^0.5)^2}・{d((1-3(cosx)^2)/(1+3(cosx)^2)^0.5)/dx}
=1/√{1-((1-3(cosx)^2)/(1+3(cosx)^2)^0.5)^2}・(d()/dxを具体的に計算)
面倒くさいので,すいません.ご自分でやって下さい.
まず,部分積分.
∫[0→π/2]γsin(2nx)dx
=[γ(-1/2n)cos(2nx)]_0^(π/2)-∫[0→π/2]{dγ/dx(-1/2n)cos(2nx)]dx
でdγ/dxに先ほどのものを代入して
sinxとcosxを含む関数の積分となると思う(たぶん).
ということはtan(x/2)=tとおいてsinx=2t/(1+t^2), cosx=(1-t^2)/(1+t^2)を代入して計算していけばできるかも知れない.
以上,勘でものを申してすいませんが,そんな感じでやればもしかしたらできるかもしれません.ちょっとかなり面倒くさそうなので具体的に計算してないので,できるか分かりませんが.
頑張って下さい.
No.1
- 回答日時:
解析的に解けなければいけないのでしょうか?
質問者さんは工学部の学生さんということなので、
(ちなみに自分も工学部の学生ですが…)
数値計算で強引に求めてしまうのではだめでしょうか?
Excelでわりとすぐに計算できますよ。
dx=0.001としてちょっとやってみたところ、
n=2:(与式)=-0.2147
n=3:(与式)=0.4873
n=4:(与式)=0.0583
ってな感じになりそうです。
いかがでしょう?
この回答へのお礼
お礼日時:2004/10/08 01:22
回答ありがとうございます。
出来れば解析的に求めたいのですが…
しかし、このExcelを使う方法は盲点でした。貴重なアドバイスありがとうございます。
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