新生活!引っ越してから困らないように注意すべきことは?>>

数列{an}を次のように定める。
a1=1, a(n+1)=an/(3an+2)(n=1,2,3,…)

(1)bn=1/anとおくとき、b(n+1)とbnの関係式を求めよ。

(2)数列{an}の一般項を求めよ。

どなたかこの問題を教えてください!

gooドクター

A 回答 (2件)

(1)a(n+1)=a(n)/3(an)+2


これを逆分して
1/a(n+1)=3a(n)+2/a(n)
=3+2/a(n)
したがって
b(n+1)=3+2b(n)
(2)b(n+1)=3+2b(n)
より、
α=3+2α
α=-3
となるから、
b(n+1)+3=2{b(n)+3}
b(n)={b(1)+3}•2^(n-1)-3
b(n)=2^(n+1)-3
1/a(n)=2^(n+1)-3
a(n)=1/2^(n+1)-3
なところですね。
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この回答へのお礼

有難うございます!
助かりました!

お礼日時:2018/03/12 21:38

(1)b(n+1)=3+2b(n)


(2)1/2^(n+1)-3
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この回答へのお礼

御回答有難う御座います!
途中式も教えて頂けませんか?

お礼日時:2018/03/12 21:15

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