No.3
- 回答日時:
2≦p<q<r より1/2≧1/p>1/q>1/rだから
1≦1/p+1/q+1/r<1/p+1/p+1/p=3/p
すなわち
1<3/p
両辺逆数にして
1>p/3
⇔3>p
1行目2≦p<q<rとあわせて
p=2
よって
1/2+1/q+1/r≧1
1/q+1/r≧1/2
1行目を用いて
1/q+1/q>1/q+1/r≧1/2
すなわち2/q>1/2
両辺逆数にして
q/2<2
q<4
2≦p<q<r(⇒2<q)とあわせて
q=3
したがって
1/2+1/3+1/r≧1
⇒1/r≧1/6
両辺逆数にして
r≦6
2≦p<q<r でq=3 だから3<rとr≦6をあわせて
r=4,5,6
ゆえに
(p,q,r)=(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6)
このようになりそうです。
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