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この青の公式が書かれている部分で質問です。 公式は、∫の上端が変数ｘの時だけその∫はｘの関数になる。

締切済

  • 質問者：ざき子
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

この青の公式が書かれている部分で質問です。
公式は、∫の上端が変数ｘの時だけその∫はｘの関数になる。ということについて、なぜ、∫の上端の時だけなのでしょうか。
下端が変数ｘの時では成り立たない理由を教えてください！

「この青の公式が書かれている部分で質問です」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 画像が撮れていないので…

    ∫ a→ｘf(x)ｄt＝(ｘの関数)

    というのが公式です！

      補足日時：2018/03/28 16:27
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A 回答 (2件)

No.2

下端が変数ｘの時でも、もちろん、その積分はｘの関数になります。

これは比較の相手が違うのです。∫ a→ｂf(x)ｄtは定積分といい、教科書によく式が出て来ます。上限をｂでなくｘにすると、∫ a→ｘf(x)ｄtは不定積分と言われます。この二つの積分を比較すると
「積分の上端が変数ｘの時だけその積分はｘの関数になる」のです。定数bの時はxの関数になりません。実際に使う場合には、上端を変数にする使い方の例が、下端を変数にする場合よりずっと多いので、そのことを念頭に、説明の教科書を書いたのだと思います。
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No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

ちょっと確認ですが, その「公式」とやらでは「下端が x のときには x の関数ではない」と書いてあるのでしょうか?

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