No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ANo.1です。
肝心なことを書き忘れていました。
(1/2)*(tanX)^2+C
=(1/2)*(sinX)^2/(cosX)^2+C
=(1/2)*(1-(cosX)^2)/(cosX)^2+C
=(1/2)*(1/(cosX)^2)-(1/2)*((cosX)^2/(cosX)^2))+C
=(1/2)*(1/(cosX)^2)-(1/2)+C
=(1/2)*(1/(cosX)^2)+C' (C'=-(1/2)+C)
C, C'は積分定数で値は任意の実数なので、質問者さんの答えでも正しいです。
積分定数の取り方違いは同じ
不定積分の結果とわかりました。
ありがとうございます。
補足一つ目で、
自分が
1+(tanx)^2=1/(cosx)^2
を使ったやり方より。
ご紹介してもらった
変形のほうが汎用的で、
参考になりました。
ありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
ご質問者の解答を微分すると、
(1/2)*(tanX)^2+C
=tanX*(tanX)'
=tanX*(1/(cosX)^2)
=(sinX/cosX)*(1/(cosX)^2))
=sinX/(cosX)^3
なので、合っていますね。
ありがとうございます。
そうでした!!
再度、微分して確かめれば。
よかっただけでした。
私、アホみたいですね。
先ほど、
補足を、一件、追加しましたが。
1/2(cosx)^2
も微分したら。
sinx/(cosx)^3
になりました。
どうも、ありがとうございました。
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1+(tanx)^2=1/(cosx)^2
をつかって考えると。
積分定数で、
-1/2+C=C'
のような置き換えすると。
私の結果と解答の結果が。
積分定数の取り方以外は一致してるので。
私の計算結果でもよかったのか。。
と、思ったのですが。
このような理解で
なにか問題があれば教えて下さい。
1/2(cosx)^2
も微分したら。
sinx/(cosx)^3
になりました。