中2数学で、 直線ｌは点(3,0)を通る、右上がりの直線である。 この直線をy軸の正の方向に3だけ平

中2数学で、

直線ｌは点(3,0)を通る、右上がりの直線である。
この直線をy軸の正の方向に3だけ平行移動したところ、点(-3,-1)を通った。このとき、直線ｌの式を求めよ。
という問題の答えが、、あいまいです。

これはテストの問題なので、答えがy=2/3x-2
になるらしいのですが、いくら計算しても
y=2/3x+1になってしまいます。

どなたか分かる方やり方を教えて頂けないでしょうか、、
もしかしたらですが、答えの方が書き間違えてるかもしれないということも一応隅に置いておいて下さい汗

No.8 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/12 19:32

ご丁寧にありがとうございます(*´ω`*)

やはり問われてるのは移動前の直線なのですね！
あの、2/3までは分かったのですが、

(x－3)って、どのことを指してますか？汗

理解力がなくて申し訳ないです汗

→ 点(a,b)を通り、傾きmの直線は、yーb=m(xーa) ……(1) であり、

今、(3,0)を通ると 書いてあるので、a=3 ,b=0 とおけばよいので

xー3 とは、a=3 のことですね！

(1)は、便利なので、覚えて損しないですよ！

この回答へのお礼

その事なのですね(*´ω`*)
ありがとうございます！！

お礼日時：2018/04/12 20:24

No.7 回答者： Tamageta 回答日時： 2018/04/12 19:21

参考になりますか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
わざわざ画像付きでとても分かりやすいです(*´ω`*)
①と②を連立方程式でやってみてもできました！

お礼日時：2018/04/12 20:21

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/10 21:32

「点(p, q) を通る直線は、y=a(x-p)+q と表せる」と云う事は理解できますか。

「直線ｌは点(3,0)を通る、右上がりの直線」は　y=a(x-3) となります。
此れを「y軸の正の方向に3だけ平行移動」したのですから、y=a(x-3)+3 となる筈です。
此れが 点(-3, -1) を通るのですから、-1=a(-3-3)+3 から a を求める事になります。
6a=4 となりますから、a=2/3 です。
従って、求める直線の式は y=(2/3)(x-3)=(2/3)x-2 となります。

＞ y=2/3x+1になってしまいます。
問題文は「直線ｌの式を求めよ。」ですね。
y=2/3x+1　は、y軸の正の方向に3だけ平行移動した直線の式です。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます(*´ω`*)

お礼日時：2018/04/12 19:19

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/10 18:08

(ー3,ー4)と(3,0) を通る直線Lは、傾きは、先程計算したように、2/3

y切片は、中点だから、(3ー(ー3))/2 , ｛ 0+(ー4)｝/2
より(0,ー2) からy切片はー2となるから、y=(2/3)xー2 でも良い

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/10 17:58

移動した直線Lは、(ー3,ー1)を通るから、

y軸に負の方向に3移動した直線が元の直線Lだから、(ー3, ー4)を通り また、
条件から、(3,0)も通るから、
傾きは、(0ー(ー4))/(3ー(ー3))=4/6=2/3
よって、直線Lは、
y=(2/3)(xー3)=(2/3)xー2 になりますね！

勿論 yー(ー4)=(2/3)(xー(ー3))=(2/3)x+2 ∴ y=(2/3)xー2 でもOKです！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/10 17:56

簡単に考えてください！

直線Lは、(ー3,ー1)を通ったのですから、
y軸に負の方向に3移動した直線が元の直線だから、(ー3, ー4)を通り
条件から、(3,0)も通るから、
傾きは、(0ー(ー4))/(3ー(ー3))=4/6=2/3
よって、直線Lは、
y=(2/3)(xー3)=(2/3)xー2 になりますね！

勿論 yー(ー4)=(2/3)(xー(ー3))=(2/3)x+2 ∴ y=(2/3)xー2 でもOKです！

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます(*´ω`*)
やはり問われてるのは移動前の直線なのですね！
あの、2/3までは分かったのですが、
(x－3)って、どのことを指してますか？汗
理解力がなくて申し訳ないです汗

お礼日時：2018/04/12 19:17

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/04/10 16:52

まず、直線Iは点(3,0)を通り、y軸を正の方向に3だけ移動したから、点(3,3)を通ることになります。

従って、点(3,3)と点(-3,-1)を通る直線の式を求めればいいのです。

点(A,B)と点(C,D)を通る直線の式は

y=｛(B-D)/(A-C)｝(x-A)+B

で求めることができます。

y=｛〔3-(-1)〕/〔3-(-3)〕｝(x-3)+3
y=(4/6)(x-3)+3
y=(2/3)(x-3)+3
y=(2/3)x-2+3
y=(2/3)x+1

...あなたの答え合ってますよ。

よく考えると点(-3,-1)を通るのに切片が-2というのは傾き(a)の符号が負になりますし、右上がりではなく右下がりになります。
よって、テストの問題の答えが間違っています。
他の回答者の意見も含めて参考にしてください。

補足y=2/3x+1と書くと、
y=2/(3x+1)という意味になるので、正しく書くと、y=(2/3)+1になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
ちょっと私には難しい計算かもです、、
実際グラフを書いてみると、移動前のグラフの式なので、問題の日本語が分からないのです、、汗

お礼日時：2018/04/10 17:03

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/04/10 16:35

y=(2/3)x-2 が (3,0) を通る、移動前の直線の式

y=(2/3)x+1は (-3,-1)を通る、移動後の直線の式

問題で何を答として求められているか確認すると良いかもしれません

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「このとき」のこのときって移動後じゃなかったんですね！！？

お礼日時：2018/04/10 16:41