bの符号を教えてください

bの符号を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/11 19:48

y = ax^2 - 2bx + c

で a>0 ということですね。

つまり
　y = a[ x^2 - 2(a/b)x ] + c
　　= a[ x^2 - 2(a/b)x + (b/a)^2 - (b/a)^2 ] + c
　　= a[ x^2 - 2(a/b)x + (b/a)^2 ] - (b^2 /a) + c
　　= a[ x - (b/a) ]^2 - (b^2 /a) + c

と変形できるので
・a>0 なので「下に凸」の放物線
・軸は x=b/a
・頂点は (b/a, -(b^2 /a) + c)
ということです。

与えられた条件「グラフは x 軸と共有点を持つ」ということから、頂点のy座標は x 軸よりも下で
　-(b^2 /a) + c ≦ 0
つまり
　c ≦ b^2 /a　　①
　
「共有点は 0<x<1 の間にある」ということから、頂点のx座標（つまり軸）は
　0 < b/a < 1
a>0 なので
　0 < b < a　　　②

かつ y 切片は正ということになるので
　0 < c　　　　③
ということが分かります。

以上から、「b の符号」に関しては
　0 < b
です。

そのほかの、各設問はよいのですね？

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/11 20:09