2x－1│＋│x－2│＝2を満たすxの値を求めよ。 この問題教えてください！ お願いします。

2x－1│＋│x－2│＝2を満たすxの値を求めよ。

この問題教えてください！
お願いします。

質問者からの補足コメント

• これの(１)と( 2 )もお願いできますか？

    補足日時：2018/04/18 18:54

• これです！

  
    補足日時：2018/04/18 18:55

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/18 16:41

|2x－1│＋│x－2│＝2 ですか？

x<1/2のとき
|2x－1│＋│x－2│＝-(2x－1)+{-(x－2)}＝2
これを解いて x=1/3
1/2≦x<２のとき
|2x－1│＋│x－2│＝2x－1+{-(x－2)}＝2
これを解いて x=1
2≦xのとき
|2x－1│＋│x－2│＝2x－1+x－2＝2
これを解くと x=5/3だから2≦xの範囲外
⇒2≦xのとき　解無し
したがって求めるxの値は
x=1/3,1
このようになりそうです。

No.2 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/04/18 18:07

|2x－1|＋|x－2|＝2

①|2x－1|≧0　かつ |x－2|≧０　のとき、つまり、x≧2 のとき
|2x－1|＋|x－2|＝(2x－1)＋(x－2)＝3x-3=2 ∴x=5/3 （これはx≧2 の条件外）
なので、解無し。

②|2x－1|≧0　かつ |x－2|<０　のとき、つまり、1/2≦x<2 のとき
|2x－1|＋|x－2|＝(2x－1)-(x－2)＝x+1=2 ∴x=1

③|2x－1|<0　かつ |x－2|<０　のとき、つまり、x<1/2 のとき
|2x－1|＋|x－2|＝-(2x－1)-(x－2)＝-3x+3=2 ∴x=1/3

ゆえに
1/2≦x<2 のとき、x=1
x<1/2 のとき、x=1/3

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/19 11:58

|2x－1|≧0　かつ |x－2|<０　などとしては残念ながら間違いです。

要注意！！
絶対値は０以上というのは当然のことだからです。
|2x－1|≧0というのは当たり前のことで、ここから1/2≦xとなることは導き出せません。
|x－2|<０も明らかに間違い。
こう書きたいのなら絶対値はずさなきゃだめですよ
正しくは
2x－1≧0　かつ x－2<０　すなわち　1/2≦x<2 のとき
とすべきです。
間違いをうのみにしないでね！