この問題を教えてください！ どれかだけでもいいです！ お願いします。

この問題を教えてください！
どれかだけでもいいです！

お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/26 20:05

389 a n=ー2 でない条件の元

b n+1 =( a n +2 )/a n=1+ 2/a n=1+2・b n

∴ b n+1 +1=2( b n +1)
∴ b n =2^n-1 (b 1 +1)ー1=2^n-1 (1/1 +1) ー1=2^n-1 ・2 ー1=2^n ー1
∴a n=1/(2^n ー1) これは、n=1も満たす！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/26 20:18

388 両辺を 2^n+1 倍すれば

2^n+1・a n+1=2^n ・a n +2・(2/3)^n
∴ b n+1=b n +2・(2/3)^n
よって
∴ b n+1ーb n =2・(2/3)^n
∴ b n=b 1 +2Σ k; 1…n-1 (2/3)^k =2^1・a 1 +2・｛(2/3)^n-1 ー1｝/｛(2/3)ー1｝
ここまできたら、わかるよね！