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次の曲線群の(１階)微分方程式の求め方をお願いします cx^(2)-2y^(2)＝1 (答えはxyy

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  • 質問者：仮用09
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

次の曲線群の(１階)微分方程式の求め方をお願いします

cx^(2)-2y^(2)＝1

(答えはxyy'＝(2y^(2)+1)/2)

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： konjii
  • 回答日時：

両辺を微分して


2cx-4yy'=0・・①
c=(1+2y²)/x²を①へ代入して
2(1+2y²)/x-4yy'=0変形して
2(1+2y²)/x=4yy'
(1+2y²)=2xyy'
xyy'=(1+2y²)/2
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