4(x+y)^2-5(x+y)-6 を写真通りやったのですが なぜその答え(写真)になるかがわからな

4(x+y)^2-5(x+y)-6 を写真通りやったのですが
なぜその答え(写真)になるかがわからないんです！

教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/29 21:49

x+y=zとすれば

4z^2ー5zー6=(4z+3)(zー2)
ここで、元にもどすと
｛4(x+y)+3｝｛(x+y)ー2｝
=(4x+4y+3)((x+yー2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/30 20:07

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2018/04/29 20:56

たすき掛けまでは出来ているのに、何処が疑問なんですか。

たすき掛けの 上の式が (4A+3) で、下の式が(Aー2) となりますから、
Ａ を元に戻して、(4x+4y+3)(x+yー2) で、ＯＫでしょ。

この回答へのお礼

ありがとうございます？

お礼日時：2018/04/30 20:07

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/04/29 18:16

4A²-5A-6の因数分解は

クロスと→と、2乗項の係数、定数項、1次の項の係数を順番に書いて
○□●□→★
□Ｘ
※□☆□→＊
＿＿＿＿＿＿＿＿
４□ー６□－５
（□は形を整えて表示するためのスペースの代わりです。□は無いものとしてみてください！）
としたものを先ず準備

次に縦に○と※をかけて4 、●と☆をかけてー６となる数字を勘を働かせて書き込み
斜めに○と☆を掛け算した結果を＊に、※と●を掛け算した結果を★に記入します。

そして、縦に★と＊を足して右下の数ー５になれば完成、
ならなければ、最後の縦の足し算が合うまで○●※☆の数字を変えて試行錯誤します。


そのようにすると

４□３□→３
□Ｘ
１□－２→－８
＿＿＿＿＿＿＿＿
４□ー６□－５

というように○●※☆に数字を入れた時に最後の縦の足し算が合います。
→これでたすき掛けが完成。
これを見て上段の４□３からは4A+3
下段の１□－２からは1A-2
が4A²-5A-6の因数ということになります。
つまり
4A²-5A-6=(4A+3)(A-2)と因数分解できることが分かります

あとは、Ａを(x+y)に戻して
答えは(4X+4y+3)(x+y-2)となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/30 20:07

No.1 回答者： michelmax 回答日時： 2018/04/29 16:26

ここに書いてある通りに説明しますと

まずx+y＝Aとおきます。

それを与式に代入して
4A ²−5A−6
として、それをたすき掛けします。
(たすき掛けのやり方はわからなかったら調べてください
すいません(￣▽￣) 笑)

そうしたら
(4A+3)(A−2)となるので
Aをx+yに戻します。

そうすると、
｛4(x+y)+3｝｛(x+y)−2｝
となるので
あとは展開すれば
(4x+4y+3)(x+y−2)
となります。

下手くそな説明ですいません！理解できるようであれば幸いです（＾∇＾）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/30 20:07