数学は基礎ができれば本当はどんな問題でも解けるというのは本当ですか？

数学の有名な講師長岡亮介という人がこのようなことを言っていました。
だらか問題を解くのではなく、基礎的な事項をしっかり理解することが大事で、それができれば問題は解けるはずであると。
これは本当でしょうか？

No.8 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2018/05/05 00:10

解答がわかっている、もしくは解答を元に作った問題なら、そうでしょうね。

数学と言う、広い範囲を示している場合は、それは嘘です。
解答がわからない問題はいくらでもありますし、解法が存在しない問題もあります。
これらの問題は、基礎がわかっていても、解答を得る事が出来ません。（解答がわからない、解答が得られないも解答とするのならば、解けたとは言えるのかもしれませんけどね）

No.7 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/04/30 17:06

＞･･･それができれば問題は解けるはずであると。

これは本当でしょうか？
本当でしょうよ。ですから断定ではなく「～はず」というのですから。

しかし、「基礎的な事項」が問題ですよね。それぞれの段階で「基礎的な事項」はあるのですから。
難しくなればなったで、その時の基礎的な事項があるのでしょうから。

No.6 回答者： springside 回答日時： 2018/04/30 09:29

それは、全くのウソです。

厳密に言うと、

　P:「基礎ができれば、どんな問題も解ける。」という命題は偽

ですが、

　Q:「基礎ができないと、どんな問題も解けない。」という命題は真

です。

ただし、「対偶」の関係にある2つの命題の真偽は一致しますから、Qの対偶である、

　R:「どんな問題も解けるのなら、基礎ができている。」

は真です。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/04/30 08:53

基礎的な事項の理解無しに問題は解けません。

しかし、何の経験も無しに基礎からの応用は出来ません。
応用問題を解く修練が必要です。

「解けるはず」というのはこうした修練を進めて行く
時の話なのでしょう。基礎だけ学んだら何もしなくて良いという話
ではないと思いますよ。

それに「基礎的な事項をしっかり理解する」は教科書を
読んだだけでは出来ません。例題、基本問題を解くことで
理解が浅かった基礎的な事項に気が付くのはごくごく
普通のことです。問題を解くことで、基礎的なことの
よりよい理解を得ることができるのです。

No.4 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/04/30 07:53

基本的に基礎ができていての応用ですからね。

応用発展では最初によく考えて導き出したらあとは基礎問題と同じことをするので、基礎問題が応用発展の計算に埋め込まれていて、そこに導く力は後々つける必要があるんです。

だから今は基礎を徹底するべきです

No.3 回答者： kannnami 回答日時： 2018/04/30 01:06

こういう論法はよく使われています。

別に嘘とは言えないでしょうが、しかし何の役にも立ちません。政治家は人をごまかすのに、よくこういうことを言いますが、自分でも、そう思って行動しているわけではありません。
日照りが続いて、雨ごいをし、占い師のところへ行って、いつ雨が降るか、聞いたとしましょう。答えは、日々に近づきつつある、だったらどう思います？間違っているとは言えないでしょう。でも、何か頼りになりますか？
基礎をしっかり理解することが大切である、そこまではいいのです。当たり前のことです。だからと言って、基礎を勉強すればすぐにでも問題が解ける、と思いますか？そう思わせるのが、狙いです。一言もそんなことは言っていないのに。たしかに、解けるかもしれません。いつかは。
宗教者が言います。信じなさい、努力しなさい、喜捨をしなさい、・・・のことをしなさい、そうすればあなたの願いはかないます。そこでやってみます。できません。文句を言いに行くと、それはまだあなたの努力が、喜捨が足りないからです。どこに、論理の欠陥がありますか？間違っていなければいいというものではないのです。
人の言うことをすぐには信じないようにしましょう。（もちろん私が言っていることも含めて）名高いかどうか知りませんが、それだけで信じるのは迂闊もいいところです。
自分でよく考えて、自分の論理で、信じるかどうかを決めましょう。少なくともそうすれば、だまされた、とあとで悔やむことは無くなります。
数学に限りませんよ。その他のすべてのことに通用すると思っています。
（蛇足です。基礎を大切にすることはいいことなのですよ。その言葉をお札みたいに祭り上げて、過大な期待をかけないでください、ということです）

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/04/30 00:42

東大の人も言っていますし、私も、結局どんな問題も基礎事項の組み合わせにすぎないと！

基礎力といっても、決まっているものではなく、進化していくものですから、
基礎を軽視してはいけませんね！

No.1 回答者： あかりぼん 回答日時： 2018/04/30 00:21

そうだと思います。

でも基礎というのが幅広いですので、基礎を固めるのも簡単じゃないと思います。
数学は基礎の応用(組み合わせ)なので、頭を柔らかくして工夫して解くものだと思います。