OA=4,OB=3,AB=√17の三角形OABがある。辺ABの中点をC,辺OAを3:2に外分する点を

OA=4,OB=3,AB=√17の三角形OABがある。辺ABの中点をC,辺OAを3:2に外分する点をDとし、2直線OC,DBの交点をPとする。OA↑=a↑,OB↑=b↑として、以下の問に答えよ。
(1)OP↑をa↑,b↑を用いて表せ。
(2)辺OBのB側への延長線上に、点Eを、EP⊥OA↑を満たすようにとる。OE↑をb↑を用いて表せ。
(3)さらに、3点B,E,Pを通る円と直線OPの交点のうち、Pと異なるものをQとする。OQ↑をa↑,b↑を用いて表せ。

No.1 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2018/05/06 15:20

先ず、ベクトルOC、ベクトルOD、ベクトルDBをベクトルaとベクトルbを使って書き表します。

ベクトルOPはベクトルDBに何か実数を掛けたものにベクトルOBを足した形で表すことが出来ます。
また、ベクトルOPはベクトルOCの実数倍の形で表すことも出来ます。
実数をs,tと置いて上に書いたことを等式にして係数を比較すればs,tについての連立方程式が出来上がります。
これを解いてs,tを求めればそれより(1)の答えは導けます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/06 15:25