a二乗＋b二乗+bc-ca-2abを因数分解すると、答えは何になりますか？教えてください

a二乗＋b二乗+bc-ca-2abを因数分解すると、答えは何になりますか？教えてください

No.1 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/05/20 22:41

a二乗はa^2と書くことにします。

a^2+b^2+bc-ca-2abでまず最も次数が小さいcに注目して整理すると、
-c(a-b)+a^2-2ab+b^2
この状態からさらに因数分解をするので、-c(a-b)以外にも(a-b)があったらいいなと思ってください。すると、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2なのでa-b=Mとおくと、
-cM+M^2=M(-c+a-b)Mを元に戻して整理すると
(a-b)(a-b-c)となります。

この回答へのお礼

細かく解説されていて、
こちらも参考にさせて
いただきました！
よく理解することが
できました！
ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/22 18:47

No.2 ベストアンサー 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/05/20 22:42

a^2+b^2+bc-ca-2ab

=a^2-2ab+b^2-ca+bc

=(a-b)^2-c(a-b)

(a-b)をAとすると、

=A^2-cA

=A(A-c)

Aを(a-b)に戻すと

=(a-b)(a-b-c)

この回答へのお礼

わかりやすい解説でした！
ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/22 18:45