なぜ、pが素数だとrとpが互いに素になるのか教えてください。

なぜ、pが素数だとrとpが互いに素になるのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• なぜ9行目に至るのかということです。

    補足日時：2018/05/29 20:00

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/05/29 05:58

ちょっと画像見にくいけど.....。

ｒがｐより小さい自然数ってことですかね？
だったら、
ｒの約数はｐより小さい、一方ｐは素数だからその約数は1とｐ自身しかない、
なので、この２つの共通の約数は1しかない、
つまり、この２つは互いに素です。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2018/05/29 21:46

うん、だからその上の行に1≦ｒ≦ｐ－1のときってあるじゃない？

これが、ｒがｐより小さい自然数ってことだから
No.1の推論どおりですよ。