微分方程式の一般解を求めよ y’=(x+y+1)^2 答えが、y=tan(x+c)-x-1になるそう

微分方程式の一般解を求めよ

y’=(x+y+1)^2

答えが、y=tan(x+c)-x-1になるそうです
u=x+y+1とおき、u’ =1+u^2となるまで推測できますが、、
それ以降の計算方法がわかりません

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2018/06/01 21:39

--u=x+y+1とおき、u’ =1+u^2となるまで推測できます--

↑まで行って、どうしてそれ以降の計算に辿り着けないのか不思議な気がする・・!

u’ =du/dx=1+u^2まで変形出来ているのなら・・
du/(1+u²)＝dx
・・が見えても良さそうに思うが・・!?