この問題の答えが分かる方はいませんか？

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No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/13 12:56

1/(√2-1)={1x(√2+1)}/{(√2-1)(√2+1)}=√2+1

√1<√2<√4⇔1<√2<2より
1+1<√2+1<2+1⇔2<√2+1<3
よって1/(√2-1)=√2+1の整数部は　a=2
小数部分は　b=1/(√2-1)-a=√2+1-2=√2-1 ^-^

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/06/13 06:45

1/(√2-1)を有利化すると、

与式=1×(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
=√2+1/√2²-1²
=√2+1/1
=√2+1

√2≒1.4142...なので、√2の整数部分は「1」。小数部分は「0.4142」、正確には「√2-1」となります。

したがって、
√2+1の整数部分をaは、
a=1+1
∴a=2

√2+1の小数部分bは
∴b=√2-1
(∴b=0.4142)

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/06/13 06:37

分母と分子に√2 + 1をかけると、

(√2 + 1)/((√2 - 1)(√2 + 1))
=(√2 + 1)/(2-1)
=√2 + 1

√2=1.41421356…

あとは足し算、引き算からa,bが求まります。